Propensity score methods are widely used for estimating treatment effects from observational studies. A popular approach is to estimate propensity scores by maximum likelihood based on logistic regression, and then apply inverse probability weighted estimators or extensions to estimate treatment effects. However, a challenging issue is that such inverse probability weighting methods including doubly robust methods can perform poorly even when the logistic model appears adequate as examined by conventional techniques. In addition, there is increasing difficulty to appropriately estimate propensity scores when dealing with a large number of covariates. To address these issues, we study calibrated estimation as an alternative to maximum likelihood estimation for fitting logistic propensity score models. We show that, with possible model misspecification, minimizing the expected calibration loss underlying the calibrated estimators involves reducing both the expected likelihood loss and a measure of relative errors which controls the mean squared errors of inverse probability weighted estimators. Furthermore, we propose a regularized calibrated estimator by minimizing the calibration loss with a Lasso penalty. We develop a novel Fisher scoring descent algorithm for computing the proposed estimator, and provide a high-dimensional analysis of the resulting inverse probability weighted estimators of population means, leveraging the control of relative errors for calibrated estimation. We present a simulation study and an empirical application to demonstrate the advantages of the proposed methods compared with maximum likelihood and regularization.

中文翻译：

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具有模型错误指定和高维数据的倾向得分的正则化校准估计

倾向评分方法广泛用于估计观察性研究的治疗效果。一种流行的方法是基于逻辑回归通过最大似然估计倾向得分，然后应用逆概率加权估计量或扩展来估计治疗效果。然而，一个具有挑战性的问题是，即使通过常规技术检查逻辑模型看起来足够，这种包括双重稳健方法的逆概率加权方法也可能表现不佳。此外，在处理大量协变量时，正确估计倾向得分越来越困难。为了解决这些问题，我们研究了校准估计作为拟合逻辑倾向评分模型的最大似然估计的替代方法。我们表明，对于可能的模型错误指定，最小化校准估计量的预期校准损失涉及减少预期似然损失和控制逆概率加权估计量的均方误差的相对误差的度量。此外，我们通过使用套索惩罚最小化校准损失来提出一个正则化校准估计器。我们开发了一种新颖的 Fisher 评分下降算法来计算建议的估计量，并利用对校准估计的相对误差的控制，对由此产生的总体均值逆概率加权估计量进行高维分析。我们提出了一个模拟研究和一个经验应用，以证明所提出的方法与最大似然和正则化相比的优势。最小化校准估计器的预期校准损失涉及减少预期似然损失和控制逆概率加权估计器的均方误差的相对误差的度量。此外，我们通过使用套索惩罚最小化校准损失来提出一个正则化校准估计器。我们开发了一种新颖的 Fisher 评分下降算法来计算建议的估计量，并利用对校准估计的相对误差的控制，对由此产生的总体均值逆概率加权估计量进行高维分析。我们提出了一个模拟研究和一个经验应用，以证明所提出的方法与最大似然和正则化相比的优势。最小化校准估计器的预期校准损失涉及减少预期似然损失和控制逆概率加权估计器的均方误差的相对误差的度量。此外，我们通过使用套索惩罚最小化校准损失来提出一个正则化校准估计器。我们开发了一种新颖的 Fisher 评分下降算法来计算建议的估计量，并利用对校准估计的相对误差的控制，对由此产生的总体均值逆概率加权估计量进行高维分析。我们提出了一个模拟研究和一个经验应用，以证明所提出的方法与最大似然和正则化相比的优势。