This paper proposes a strategy for suppressing noise via empirical mode decomposition (EMD)-based hierarchical multiresolution analysis. First, an intrinsic mode function (IMF) index that can differentiate the noise-dominant IMFs and the information-dominant IMFs in the first level of decomposition is determined by the conventional EMD-based denoising method. Next, the EMD is applied to those discarded IMFs in the first level of decomposition to obtain the IMFs in the second level of decomposition. Then, the detrended fluctuation analysis (DFA) is employed to define the IMF index separating the noise-dominant IMFs and the information-dominant IMFs in the second level of decomposition. Information-dominant IMFs in both the first and second levels of decompositions are summed together to obtain the denoised signal. The study is limited to signals that were corrupted by additive white Gaussian noise (AWGN). Extensive computer numerical simulations are conducted on both synthetic signals and practical signals. The results show that our proposed method is promising in some cases, especially at high-input SNR levels. For example, in the case of the CH4 signal with 12-dB input SNR, the processed SNR based on our proposed strategy with the consecutive mean squared error (CMSE) is 23.27 dB, while that based on the conventional CMSE method is only 23.14 dB. Also, our proposed method can extract information from more than one level of decomposition to reconstruct the denoised signal compared to only one level of decomposition in the conventional EMD-based denoising method.

中文翻译：

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基于经验模式分解的分层多分辨率抑制噪声分析

本文提出了一种通过基于经验模式分解 (EMD) 的分层多分辨率分析来抑制噪声的策略。首先，通过传统的基于 EMD 的去噪方法确定可以在第一级分解中区分噪声主导 IMF 和信息主导 IMF 的本征模式函数 (IMF) 指数。接下来，将 EMD 应用于第一级分解中丢弃的那些 IMF，以获得第二级分解中的 IMF。然后，采用去趋势波动分析（DFA）定义在第二级分解中将噪声主导的 IMF 和信息主导的 IMF 分开的 IMF 指数。将第一级和第二级分解中的信息主导 IMF 相加以获得去噪信号。该研究仅限于被加性高斯白噪声 (AWGN) 破坏的信号。对合成信号和实际信号进行了广泛的计算机数值模拟。结果表明，我们提出的方法在某些情况下很有希望，尤其是在高输入 SNR 水平下。例如，在输入信噪比为 12dB 的 CH4 信号的情况下，基于我们提出的具有连续均方误差 (CMSE) 策略的处理信噪比为 23.27 dB，而基于传统 CMSE 方法的处理信噪比仅为 23.14 dB . 此外，与传统的基于 EMD 的去噪方法中的仅一级分解相比，我们提出的方法可以从多级分解中提取信息以重建去噪信号。对合成信号和实际信号进行了广泛的计算机数值模拟。结果表明，我们提出的方法在某些情况下很有前景，尤其是在高输入 SNR 水平下。例如，在输入信噪比为 12dB 的 CH4 信号的情况下，基于我们提出的具有连续均方误差 (CMSE) 策略的处理信噪比为 23.27 dB，而基于传统 CMSE 方法的处理信噪比仅为 23.14 dB . 此外，与传统的基于 EMD 的去噪方法中的仅一级分解相比，我们提出的方法可以从多级分解中提取信息以重建去噪信号。对合成信号和实际信号进行了广泛的计算机数值模拟。结果表明，我们提出的方法在某些情况下很有希望，尤其是在高输入 SNR 水平下。例如，在输入信噪比为 12dB 的 CH4 信号的情况下，基于我们提出的具有连续均方误差 (CMSE) 策略的处理信噪比为 23.27 dB，而基于传统 CMSE 方法的处理信噪比仅为 23.14 dB . 此外，与传统的基于 EMD 的去噪方法中的仅一级分解相比，我们提出的方法可以从多级分解中提取信息以重建去噪信号。在 CH4 信号输入信噪比为 12dB 的情况下，基于我们提出的具有连续均方误差 (CMSE) 策略的处理信噪比为 23.27 dB，而基于传统 CMSE 方法的处理信噪比仅为 23.14 dB。此外，与传统的基于 EMD 的去噪方法中的仅一级分解相比，我们提出的方法可以从多级分解中提取信息以重建去噪信号。在 CH4 信号输入信噪比为 12dB 的情况下，基于我们提出的具有连续均方误差 (CMSE) 策略的处理信噪比为 23.27 dB，而基于传统 CMSE 方法的处理信噪比仅为 23.14 dB。此外，与传统的基于 EMD 的去噪方法中的仅一级分解相比，我们提出的方法可以从多级分解中提取信息以重建去噪信号。