Abstract We study S5-modal (monadic) expansions of extensions of Hajek's basic logic BL . Hajek proposed Hilbert-style systems axiomatizing these logics and we prove that completeness theorems for these logics follow from algebraic representation results, namely, functional representations of finitely subdirectly irreducible algebras. We prove a general theorem linking these concepts and give two major applications, namely, for the S5-modal expansions of Łukasiewicz and Godel logics.

中文翻译：

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通过泛函代数实现一元模糊逻辑的完备性

摘要 我们研究了 Hajek 基本逻辑 BL 扩展的 S5 模态（一元）扩展。Hajek 提出了将这些逻辑公理化的希尔伯特式系统，我们证明了这些逻辑的完备性定理来自代数表示结果，即有限次直接不可约代数的函数表示。我们证明了一个连接这些概念的一般定理，并给出了两个主要应用，即 Łukasiewicz 和 Godel 逻辑的 S5 模态展开。