We study coupled unstaggered-staggered soliton pairs emergent from a system of two coupled discrete nonlinear Schrödinger (DNLS) equations with the self-attractive on-site self-phase-modulation nonlinearity, coupled by the repulsive cross-phase-modulation interaction, on 1D and 2D lattice domains. These mixed modes are of a “symbiotic” type, as each component in isolation may only carry ordinary unstaggered solitons. While most work on DNLS systems addressed symmetric on-site-centered fundamental solitons, these models give rise to a variety of other excited states, which may also be stable. The simplest among them are antisymmetric states in the form of discrete twisted solitons, which have no counterparts in the continuum limit. In the extension to 2D lattice domains, a natural counterpart of the twisted states are vortical solitons. We first introduce a variational approximation (VA) for the solitons, and then correct it numerically to construct exact stationary solutions, which are then used as initial conditions for simulations to check if the stationary states persist under time evolution. Two-component solutions obtained include (i) 1D fundamental-twisted and twisted-twisted soliton pairs, (ii) 2D fundamental-fundamental soliton pairs, and (iii) 2D vortical-vortical soliton pairs. We also highlight a variety of other transient dynamical regimes, such as breathers and amplitude death. The findings apply to modeling binary Bose-Einstein condensates, loaded in a deep lattice potential, with identical or different atomic masses of the two components, and arrays of bimodal optical waveguides.

我们研究了由两个耦合的离散非线性Schrödinger（DNLS）方程组产生的耦合的无交错交错的孤子对，它们具有自吸引式现场自相位调制非线性，并通过相互排斥的交叉相位调制相互作用在1D上耦合和2D晶格域。这些混合模式属于“共生”类型，因为每个孤立的组件只能携带普通的未交错孤子。尽管DNLS系统上的大多数工作都针对对称的以现场为中心的基本孤子，但这些模型会引起多种其他激发态，这些激发态也可能是稳定的。其中最简单的是离散的扭曲孤子形式的反对称状态，在连续谱极限中没有对应的状态。在二维晶格域的扩展中，扭曲态的自然对应物是涡旋孤子。我们首先为孤子引入一个变分近似（VA），然后对其进行数值校正以构造精确的平稳解，然后将其用作模拟的初始条件，以检查平稳态在时间演化过程中是否持续存在。获得的两部分解决方案包括（i）一维基本扭曲和扭曲扭曲孤子对，（ii）2D基本-基本孤子对，以及（iii）2D涡旋-涡旋孤子。我们还重点介绍了其他各种瞬态动力机制，例如呼吸和振幅死亡。这些发现适用于对二元玻色-爱因斯坦凝聚物进行建模，它们以深的晶格势态加载，两种组分的原子质量相同或不同，并且是双峰光波导的阵列。然后对其进行数字校正以构造精确的平稳解，然后将其用作模拟的初始条件，以检查平稳态在时间演化过程中是否持续存在。获得的两部分解决方案包括（i）一维基本扭曲和扭曲扭曲孤子对，（ii）2D基本-基本孤子对，以及（iii）2D涡旋-涡旋孤子。我们还重点介绍了其他各种瞬态动力机制，例如呼吸和振幅死亡。这些发现适用于对二元玻色-爱因斯坦凝聚物进行建模，它们以深的晶格势态加载，两种组分的原子质量相同或不同，并且是双峰光波导的阵列。然后对其进行数字校正以构造精确的平稳解，然后将其用作模拟的初始条件，以检查平稳态在时间演化过程中是否持续存在。获得的两部分解决方案包括（i）一维基本扭曲和扭曲扭曲孤子对，（ii）2D基本-基本孤子对，以及（iii）2D涡旋-涡旋孤子。我们还重点介绍了其他各种瞬态动力机制，例如呼吸和振幅死亡。这些发现适用于对二元玻色-爱因斯坦凝聚物进行建模，它们以较深的晶格电位加载，两种组分的原子质量相同或不同，并且是双峰光波导的阵列。然后将其用作模拟的初始条件，以检查稳态是否在时间演化过程中持续存在。获得的两部分解决方案包括（i）一维基本扭曲和扭曲扭曲孤子对，（ii）2D基本-基本孤子对，以及（iii）2D涡旋-涡旋孤子。我们还重点介绍了其他各种瞬态动力机制，例如呼吸和振幅死亡。这些发现适用于对二元玻色-爱因斯坦凝聚物进行建模，它们以较深的晶格电位加载，两种组分的原子质量相同或不同，并且是双峰光波导的阵列。然后将其用作模拟的初始条件，以检查稳态是否在时间演化过程中持续存在。获得的两部分解决方案包括（i）一维基本扭曲和扭曲扭曲孤子对，（ii）2D基本-基本孤子对，以及（iii）2D涡旋-涡旋孤子。我们还重点介绍了其他各种瞬态动力机制，例如呼吸和振幅死亡。这些发现适用于对二元玻色-爱因斯坦凝聚物进行建模，它们以较深的晶格电位加载，两种组分的原子质量相同或不同，并且是双峰光波导的阵列。我们还重点介绍了其他各种瞬态动力机制，例如呼吸和振幅死亡。这些发现适用于对二元玻色-爱因斯坦凝聚物进行建模，它们以较深的晶格电位加载，两种组分的原子质量相同或不同，并且是双峰光波导的阵列。我们还重点介绍了其他各种瞬态动力机制，例如呼吸和振幅死亡。这些发现适用于对二元玻色-爱因斯坦凝聚物进行建模，它们以深的晶格势态加载，两种组分的原子质量相同或不同，并且是双峰光波导的阵列。