In ontology-mediated querying, description logic (DL) ontologies are used to enrich incomplete data with domain knowledge which results in more complete answers to queries. However, the evaluation of ontology-mediated queries (OMQs) over relational databases is computationally hard. This raises the question when OMQ evaluation is efficient, in the sense of being tractable in combined complexity or fixed-parameter tractable. We study this question for a range of ontology-mediated query languages based on several important and widely-used DLs, using unions of conjunctive queries as the actual queries. For the DL ELHI extended with the bottom concept, we provide a characterization of the classes of OMQs that are fixed-parameter tractable. For its fragment EL extended with domain and range restrictions and the bottom concept (which restricts the use of inverse roles), we provide a characterization of the classes of OMQs that are tractable in combined complexity. Both results are in terms of equivalence to OMQs of bounded tree width and rest on a reasonable assumption from parameterized complexity theory. They are similar in spirit to Grohe's seminal characterization of the tractable classes of conjunctive queries over relational databases. We further study the complexity of the meta problem of deciding whether a given OMQ is equivalent to an OMQ of bounded tree width, providing several completeness results that range from NP to 2ExpTime, depending on the DL used. We also consider the DL-Lite family of DLs, including members that admit functional roles.

中文翻译：

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Ontology-Mediated Query 何时有效？

在本体介导的查询中，描述逻辑 (DL) 本体用于用领域知识丰富不完整的数据，从而为查询提供更完整的答案。然而，对关系数据库的本体中介查询 (OMQ) 的评估在计算上是困难的。这提出了一个问题，即 OMQ 评估何时有效，即在组合复杂性中易于处理或固定参数可处理。我们针对一系列基于几个重要且广泛使用的 DL 的本体介导的查询语言研究了这个问题，使用联合查询的并集作为实际查询。对于使用底部概念扩展的 DL ELHI，我们提供了固定参数易处理的 OMQ 类的特征。对于使用域和范围限制扩展的片段 EL 以及底部概念（限制反向角色的使用），我们提供了在组合复杂性中易于处理的 OMQ 类的特征。这两个结果都与有界树宽的 OMQ 等效，并基于参数化复杂性理论的合理假设。它们在精神上类似于 Grohe 对关系数据库上的连接查询的易处理类别的开创性特征。我们进一步研究了决定给定 OMQ 是否等同于有界树宽的 OMQ 的元问题的复杂性，提供了从 NP 到 2ExpTime 的几个完整性结果，具体取决于所使用的 DL。我们还考虑了 DL-Lite DL 系列，包括承认功能角色的成员。我们提供了在组合复杂性中易于处理的 OMQ 类的特征。这两个结果都与有界树宽的 OMQ 等效，并基于参数化复杂性理论的合理假设。它们在精神上类似于 Grohe 对关系数据库上的连接查询的易处理类别的开创性特征。我们进一步研究了决定给定 OMQ 是否等同于有界树宽的 OMQ 的元问题的复杂性，提供了从 NP 到 2ExpTime 的几个完整性结果，具体取决于所使用的 DL。我们还考虑了 DL-Lite DL 系列，包括承认功能角色的成员。我们提供了在组合复杂性中易于处理的 OMQ 类的特征。这两个结果都与有界树宽的 OMQ 等效，并基于参数化复杂性理论的合理假设。它们在精神上类似于 Grohe 对关系数据库上的连接查询的易处理类别的开创性特征。我们进一步研究了决定给定 OMQ 是否等同于有界树宽的 OMQ 的元问题的复杂性，提供了从 NP 到 2ExpTime 的几个完整性结果，具体取决于所使用的 DL。我们还考虑了 DL-Lite DL 系列，包括承认功能角色的成员。这两个结果都与有界树宽的 OMQ 等效，并基于参数化复杂性理论的合理假设。它们在精神上类似于 Grohe 对关系数据库上的连接查询的易处理类别的开创性特征。我们进一步研究了决定给定 OMQ 是否等同于有界树宽的 OMQ 的元问题的复杂性，提供了从 NP 到 2ExpTime 的几个完整性结果，具体取决于所使用的 DL。我们还考虑了 DL-Lite DL 系列，包括承认功能角色的成员。这两个结果都与有界树宽的 OMQ 等效，并基于参数化复杂性理论的合理假设。它们在精神上类似于 Grohe 对关系数据库上的连接查询的易处理类别的开创性特征。我们进一步研究了决定给定 OMQ 是否等同于有界树宽的 OMQ 的元问题的复杂性，提供了从 NP 到 2ExpTime 的几个完整性结果，具体取决于所使用的 DL。我们还考虑了 DL-Lite DL 系列，包括承认功能角色的成员。我们进一步研究了决定给定 OMQ 是否等同于有界树宽的 OMQ 的元问题的复杂性，提供了从 NP 到 2ExpTime 的几个完整性结果，具体取决于所使用的 DL。我们还考虑了 DL-Lite DL 系列，包括承认功能角色的成员。我们进一步研究了决定给定 OMQ 是否等同于有界树宽的 OMQ 的元问题的复杂性，提供了从 NP 到 2ExpTime 的几个完整性结果，具体取决于所使用的 DL。我们还考虑了 DL-Lite DL 系列，包括承认功能角色的成员。