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Automorphism groups and new constructions of maximum additive rank metric codes with restrictions
Discrete Mathematics ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-07-01 , DOI: 10.1016/j.disc.2020.111871 Giovanni Longobardi , Guglielmo Lunardon , Rocco Trombetti , Yue Zhou
Discrete Mathematics ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-07-01 , DOI: 10.1016/j.disc.2020.111871 Giovanni Longobardi , Guglielmo Lunardon , Rocco Trombetti , Yue Zhou
Let $d, n \in \mathbb{Z}^+$ such that $1\leq d \leq n$. A $d$-code $\mathcal{C} \subset \mathbb{F}_q^{n \times n}$ is a subset of order $n$ square matrices with the property that for all pairs of distinct elements in $\mathcal{C}$, the rank of their difference is greater than or equal to $d$. A $d$-code with as many as possible elements is called a maximum $d$-code. The integer $d$ is also called the minimum distance of the code. When $d
中文翻译：
自同构群和带限制的最大可加秩度量代码的新构造
令 $d, n \in \mathbb{Z}^+$ 使得 $1\leq d \leq n$。$d$-code $\mathcal{C} \subset \mathbb{F}_q^{n \times n}$ 是 $n$ 阶方阵的子集，其性质是对于 $ 中的所有不同元素对\mathcal{C}$，它们的差的秩大于或等于 $d$。具有尽可能多元素的 $d$-code 称为最大 $d$-code。整数 $d$ 也称为代码的最小距离。当 $d
更新日期：2020-07-01
中文翻译：
自同构群和带限制的最大可加秩度量代码的新构造
令 $d, n \in \mathbb{Z}^+$ 使得 $1\leq d \leq n$。$d$-code $\mathcal{C} \subset \mathbb{F}_q^{n \times n}$ 是 $n$ 阶方阵的子集，其性质是对于 $ 中的所有不同元素对\mathcal{C}$，它们的差的秩大于或等于 $d$。具有尽可能多元素的 $d$-code 称为最大 $d$-code。整数 $d$ 也称为代码的最小距离。当 $d
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