It is widely known that Instrumental Variable (IV) estimation allows the researcher to estimate causal effects between an exposure and an outcome even in face of serious uncontrolled confounding. The key requirement for IV estimation is the existence of a variable, the instrument, which only affects the outcome through its effects on the exposure and that the instrument-outcome relationship is unconfounded. Countless papers have employed such techniques and carefully addressed the validity of the IV assumption just mentioned. However, less appreciated is that fact that the IV estimation also depends on a number of distributional assumptions in particular linearities. In this paper, we propose a novel bounding procedure which can bound the true causal effect relying only on the key IV assumption and not on any distributional assumptions. For a purely binary case (instrument, exposure, and outcome all binary), such boundaries have been proposed by Balke and Pearl in 1997. We extend such boundaries to non-binary settings. In addition, our procedure offers a tuning parameter such that one can go from the traditional IV analysis, which provides a point estimate, to a completely unrestricted bound and anything in between. Subject matter knowledge can be used when setting the tuning parameter. To the best of our knowledge, no such methods exist elsewhere. The method is illustrated using a pivotal study which introduced IV estimation to epidemiologists. Here, we demonstrate that the conclusion of this paper indeed hinges on these additional distributional assumptions. R-code is provided in the Supporting Information.

中文翻译：

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没有分布假设的 IV 估计

众所周知，工具变量 (IV) 估计允许研究人员估计暴露和结果之间的因果关系，即使面对严重的不受控制的混杂因素。IV 估计的关键要求是存在一个变量，即工具，该变量仅通过其对敞口的影响来影响结果，并且工具与结果的关系是无混杂的。无数论文采用了这种技术，并仔细讨论了刚才提到的 IV 假设的有效性。然而，鲜为人知的是，IV 估计还取决于特定线性中的许多分布假设。在本文中，我们提出了一种新的边界程序，该程序可以仅依赖于关键 IV 假设而不依赖于任何分布假设来限制真正的因果效应。对于纯二元情况（仪器、曝光和结果都是二元的），Balke 和 Pearl 在 1997 年提出了这样的边界。我们将这些边界扩展到非二元设置。此外，我们的程序提供了一个调整参数，这样人们就可以从传统的 IV 分析（提供点估计）到完全不受限制的界限以及介于两者之间的任何东西。在设置调谐参数时可以使用主题知识。据我们所知，其他地方不存在此类方法。使用向流行病学家介绍 IV 估计的关键研究来说明该方法。在这里，我们证明本文的结论确实取决于这些额外的分布假设。支持信息中提供了 R 代码。Balke 和 Pearl 在 1997 年提出了这样的边界。我们将这样的边界扩展到非二元设置。此外，我们的程序提供了一个调整参数，这样人们就可以从传统的 IV 分析（提供点估计）到完全不受限制的界限以及介于两者之间的任何东西。在设置调谐参数时可以使用主题知识。据我们所知，其他地方不存在此类方法。使用向流行病学家介绍 IV 估计的关键研究来说明该方法。在这里，我们证明本文的结论确实取决于这些额外的分布假设。R 代码在支持信息中提供。Balke 和 Pearl 在 1997 年提出了这样的边界。我们将这样的边界扩展到非二元设置。此外，我们的程序提供了一个调整参数，这样人们就可以从传统的 IV 分析（提供点估计）到完全不受限制的界限以及介于两者之间的任何东西。在设置调谐参数时可以使用主题知识。据我们所知，其他地方不存在此类方法。使用向流行病学家介绍 IV 估计的关键研究来说明该方法。在这里，我们证明本文的结论确实取决于这些额外的分布假设。R 代码在支持信息中提供。我们的程序提供了一个调整参数，这样人们就可以从传统的 IV 分析（提供点估计）到完全不受限制的界限以及介于两者之间的任何东西。在设置调谐参数时可以使用主题知识。据我们所知，其他地方不存在此类方法。使用向流行病学家介绍 IV 估计的关键研究来说明该方法。在这里，我们证明本文的结论确实取决于这些额外的分布假设。R 代码在支持信息中提供。我们的程序提供了一个调整参数，这样人们就可以从传统的 IV 分析（提供点估计）到完全不受限制的界限以及介于两者之间的任何东西。在设置调谐参数时可以使用主题知识。据我们所知，其他地方不存在此类方法。使用向流行病学家介绍 IV 估计的关键研究来说明该方法。在这里，我们证明本文的结论确实取决于这些额外的分布假设。R 代码在支持信息中提供。其他地方没有这样的方法。使用向流行病学家介绍 IV 估计的关键研究来说明该方法。在这里，我们证明本文的结论确实取决于这些额外的分布假设。R 代码在支持信息中提供。其他地方没有这样的方法。使用向流行病学家介绍 IV 估计的关键研究来说明该方法。在这里，我们证明本文的结论确实取决于这些额外的分布假设。R 代码在支持信息中提供。