This article designs and analyzes a recurrent neural network (RNN) for the visual servoing of a flexible surgical endoscope. The flexible surgical endoscope is based on a commercially available UR5 robot with a flexible endoscope attached as an end-effector. Most of the existing visual servo control frameworks of the robotic endoscopes or robot arms have not considered either the physical limits of the robot or the remote center of motion (RCM) constraints (i.e., the fulcrum effect). To tackle this issue, this article first conducts the kinematic modeling of the flexible robotic endoscope to achieve automation by visual servo control. The kinematic modeling results in a quadratic programming (QP) framework with physical limits and RCM constraints involved, making the UR5 robot applicable to surgical field. To solve the QP problem and accomplish the visual task, an RNN activated by a sign-bi-power activation function (AF) is proposed. The motivation of using the sign-bi-power AF is to enable the RNN to exhibit an accelerated finite-time convergence, which is more preferred in time-critical applications. Theoretically, the finite-time convergence of the RNN is rigorously proved using the Lyapunov theory. Compared with the previous AFs applied to the RNN, theoretical analysis shows that the RNN activated by the sign-bi-power AF delivers an accelerated convergence speed. Comparative validations are performed, showing that the proposed finite-time convergent neural network is effective to achieve visual servoing of the flexible endoscope with physical limits and RCM constraints handled simultaneously.

中文翻译：

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用于具有物理和 RCM 约束的柔性手术内窥镜视觉服务的加速有限时间收敛神经网络。

本文设计并分析了用于柔性手术内窥镜视觉伺服的循环神经网络 (RNN)。柔性手术内窥镜基于市售的 UR5 机器人，带有作为末端执行器的柔性内窥镜。大多数现有的机器人内窥镜或机器人手臂的视觉伺服控制框架都没有考虑机器人的物理限制或远程运动中心（RCM）约束（即支点效应）。针对这一问题，本文首先对柔性机器人内窥镜进行运动学建模，通过视觉伺服控制实现自动化。运动学建模产生包含物理限制和 RCM 约束的二次规划 (QP) 框架，使 UR5 机器人适用于手术领域。为了解决 QP 问题并完成视觉任务，提出了一种由符号双幂激活函数 (AF) 激活的 RNN。使用 sign-bi-power AF 的动机是使 RNN 能够表现出加速的有限时间收敛，这在时间关键的应用中更受欢迎。理论上，使用李雅普诺夫理论严格证明了 RNN 的有限时间收敛性。与之前应用于 RNN 的 AFs 相比，理论分析表明由 sign-bi-power AF 激活的 RNN 提供了更快的收敛速度。进行了比较验证，表明所提出的有限时间收敛神经网络可有效实现柔性内窥镜的视觉伺服，同时处理物理限制和 RCM 约束。提出了一种由符号双幂激活函数（AF）激活的 RNN。使用 sign-bi-power AF 的动机是使 RNN 能够表现出加速的有限时间收敛，这在时间关键的应用中更受欢迎。理论上，使用李雅普诺夫理论严格证明了 RNN 的有限时间收敛性。与之前应用于 RNN 的 AFs 相比，理论分析表明由 sign-bi-power AF 激活的 RNN 提供了更快的收敛速度。进行了比较验证，表明所提出的有限时间收敛神经网络可有效实现柔性内窥镜的视觉伺服，同时处理物理限制和 RCM 约束。提出了一种由符号双幂激活函数（AF）激活的 RNN。使用 sign-bi-power AF 的动机是使 RNN 能够表现出加速的有限时间收敛，这在时间关键的应用中更受欢迎。理论上，使用李雅普诺夫理论严格证明了 RNN 的有限时间收敛性。与之前应用于 RNN 的 AFs 相比，理论分析表明由 sign-bi-power AF 激活的 RNN 提供了更快的收敛速度。进行了比较验证，表明所提出的有限时间收敛神经网络可有效实现柔性内窥镜的视觉伺服，同时处理物理限制和 RCM 约束。使用 sign-bi-power AF 的动机是使 RNN 能够表现出加速的有限时间收敛，这在时间关键的应用中更受欢迎。理论上，使用李雅普诺夫理论严格证明了 RNN 的有限时间收敛性。与之前应用于 RNN 的 AFs 相比，理论分析表明由 sign-bi-power AF 激活的 RNN 提供了更快的收敛速度。进行了比较验证，表明所提出的有限时间收敛神经网络可有效实现柔性内窥镜的视觉伺服，同时处理物理限制和 RCM 约束。使用 sign-bi-power AF 的动机是使 RNN 能够表现出加速的有限时间收敛，这在时间关键的应用中更受欢迎。理论上，使用李雅普诺夫理论严格证明了 RNN 的有限时间收敛性。与之前应用于 RNN 的 AFs 相比，理论分析表明由 sign-bi-power AF 激活的 RNN 提供了更快的收敛速度。进行了比较验证，表明所提出的有限时间收敛神经网络可有效实现柔性内窥镜的视觉伺服，同时处理物理限制和 RCM 约束。使用李雅普诺夫理论严格证明了 RNN 的有限时间收敛性。与之前应用于 RNN 的 AFs 相比，理论分析表明由 sign-bi-power AF 激活的 RNN 提供了更快的收敛速度。进行了比较验证，表明所提出的有限时间收敛神经网络可有效实现柔性内窥镜的视觉伺服，同时处理物理限制和 RCM 约束。使用李雅普诺夫理论严格证明了 RNN 的有限时间收敛性。与之前应用于 RNN 的 AFs 相比，理论分析表明由 sign-bi-power AF 激活的 RNN 提供了更快的收敛速度。进行了比较验证，表明所提出的有限时间收敛神经网络可有效实现柔性内窥镜的视觉伺服，同时处理物理限制和 RCM 约束。