We review a theory for coupled many-nonlinear oscillator systems that describes quantum ergodicity and energy flow in molecules. The theory exploits the isomorphism between quantum energy flow in Fock space, that is, vibrational state space, and single-particle quantum transport in disordered solid-state systems. The quantum ergodicity transition in molecules is thereby analogous to the Anderson transition in disordered solids. The theory reviewed here, local random matrix theory (LRMT), describes the nature of the quantum ergodicity transition, statistical properties of vibrational eigenstates, and quantum energy flow through the vibrational states of molecules. Predictions of LRMT have been observed in computational studies of coupled nonlinear oscillator systems, which are summarized here. We also review applications of LRMT to molecular spectroscopy and chemical reaction rate theory, including adoption of LRMT in theories that predict rates of conformational change of molecules taking place at energies corresponding to those below and above the quantum ergodicity transition. A number of specific examples are reviewed, including the application of LRMT to predict (1) dilution factors of IR spectra of organic molecules, (2) rates of conformational change in chemical and photochemical reactions, (3) conformational dynamics of biological molecules in molecular beams, (4) rates of hydrogen bond breaking and rearrangement in clusters of biological molecules and water, and (5) excited state proton transfer reactions in proteins.

中文翻译：

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分子中的量子遍历性和能量流

我们回顾了耦合多非线性振荡器系统的理论，该系统描述了分子中的量子遍历性和能量流。该理论利用了福克空间（即振动态空间）中的量子能量流与无序固态系统中的单粒子量子输运之间的同构性。因此，分子中的量子遍历跃迁类似于无序固体​​中的安德森跃迁。此处回顾的理论，即局部随机矩阵理论 (LRMT)，描述了量子遍历性跃迁的性质、振动本征态的统计特性以及通过分子振动态的量子能量流。在耦合非线性振荡器系统的计算研究中已经观察到 LRMT 的预测，这里总结了这些。我们还回顾了 LRMT 在分子光谱学和化学反应速率理论中的应用，包括在理论中采用 LRMT，这些理论预测分子在对应于低于和高于量子遍历性跃迁的能量下发生的构象变化率。回顾了一些具体的例子，包括 LRMT 在预测 (1) 有机分子红外光谱的稀释因子，(2) 化学和光化学反应中的构象变化率，(3) 分子中生物分子的构象动力学方面的应用。束，(4) 生物分子和水簇中氢键断裂和重排的速率，以及 (5) 蛋白质中的激发态质子转移反应。包括在理论中采用 LRMT，这些理论预测分子在对应于低于和高于量子遍历性跃迁的能量时发生的构象变化率。回顾了一些具体的例子，包括 LRMT 在预测 (1) 有机分子红外光谱的稀释因子，(2) 化学和光化学反应中的构象变化率，(3) 分子中生物分子的构象动力学方面的应用。束，(4) 生物分子和水簇中氢键断裂和重排的速率，以及 (5) 蛋白质中的激发态质子转移反应。包括在理论中采用 LRMT，这些理论预测分子在对应于低于和高于量子遍历性跃迁的能量时发生的构象变化率。回顾了一些具体的例子，包括 LRMT 在预测 (1) 有机分子红外光谱的稀释因子，(2) 化学和光化学反应中的构象变化率，(3) 分子中生物分子的构象动力学方面的应用。束，(4) 生物分子和水簇中氢键断裂和重排的速率，以及 (5) 蛋白质中的激发态质子转移反应。