Abstract A method for finding a nearly optimal computational grid or, more generally, filter-width distribution for a large eddy simulation is proposed and assessed. The core idea is that the optimal resolution (or coarse-graining length scale, or filter-width, or grid spacing) for LES is the coarsest resolution for which the LES solution is sufficiently accurate and exhibits minimal sensitivity to the resolution. This idea is formulated based on an error indicator that measures the dependence of the solution on the grid/filter as a residual term in the governing equation and a criterion that determines how that error indicator should vary in space and direction to minimize the overall sensitivity of the solution. The final definition of the error indicator becomes very similar to the divergence of the error in the Germano identity, with its derivation offering an alternative explanation for the success of the dynamic procedure. Furthermore, the solution to the optimization problem of grid/filter-width adaptation is that the cell-integrated error indicator should be equi-distributed; a corollary is that one cannot link the accuracy in LES to quantities that are not cell-integrated, including the common belief that LES is accurate whenever 80-90% of the energy is resolved. The full method is tested on wall-resolved LES of turbulent channel flow and the flow over a backward-facing step, with final length scale fields (or filter-width fields, or grids) that are close to what is considered “best practice” in the LES literature.

中文翻译：

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LES 中的系统网格选择：通过最小化解灵敏度来确定最佳空间分辨率

摘要 提出并评估了一种寻找近似最优计算网格的方法，或者更一般地说，是大涡模拟的滤波器宽度分布。核心思想是 LES 的最佳分辨率（或粗粒度长度尺度、或滤波器宽度或网格间距）是 LES 解足够准确且对分辨率表现出最小敏感性的最粗分辨率。这个想法是基于误差指标制定的，该指标衡量解对网格/过滤器的依赖性，作为控制方程中的残差项，以及确定误差指标应如何在空间和方向上变化以最小化整体敏感性的标准解决方案。误差指标的最终定义变得非常类似于 Germano 恒等式中误差的散度，其推导为动态程序的成功提供了另一种解释。此外，网格/滤波器宽度自适应优化问题的解决方案是单元集成误差指标应均匀分布；一个推论是，人们无法将 LES 的准确性与非细胞积分的数量联系起来，包括普遍认为只要 80-90% 的能量被解析，LES 就是准确的。完整方法在湍流通道流的壁分辨 LES 和反向台阶上的流动上进行了测试，最终长度尺度场（或过滤器宽度场或网格）接近于所谓的“最佳实践”在 LES 文献中。网格/滤波器宽度自适应优化问题的解决方案是单元集成误差指标应该是等分布的；一个推论是，人们无法将 LES 的准确性与非细胞积分的数量联系起来，包括普遍认为只要 80-90% 的能量被解析，LES 就是准确的。完整方法在湍流通道流的壁分辨 LES 和反向台阶上的流动上进行了测试，最终长度尺度场（或过滤器宽度场或网格）接近于所谓的“最佳实践”在 LES 文献中。网格/滤波器宽度自适应优化问题的解决方案是单元集成误差指标应该是等分布的；一个推论是，人们无法将 LES 的准确性与非细胞积分的数量联系起来，包括普遍认为只要 80-90% 的能量被解析，LES 就是准确的。完整方法在湍流通道流的壁分辨 LES 和反向台阶上的流动上进行了测试，最终长度尺度场（或过滤器宽度场或网格）接近于所谓的“最佳实践”在 LES 文献中。包括当 80-90% 的能量被解析时 LES 是准确的这一普遍信念。完整方法在湍流通道流的壁分辨 LES 和反向台阶上的流动上进行了测试，最终长度尺度场（或过滤器宽度场或网格）接近于所谓的“最佳实践”在 LES 文献中。包括当 80-90% 的能量被解析时 LES 是准确的这一普遍信念。完整方法在湍流通道流的壁分辨 LES 和反向台阶上的流动上进行了测试，最终长度尺度场（或过滤器宽度场或网格）接近于所谓的“最佳实践”在 LES 文献中。