Characterizing the properties of groundwater aquifers is essential for predicting aquifer response and managing groundwater resources. In this work, we develop a high-dimensional scalable Bayesian inversion framework governed by a three-dimensional quasi-static linear poroelastic model to characterize lateral permeability variations in groundwater aquifers. We determine the maximum a posteriori (MAP) point of the posterior permeability distribution from centimeter-level surface deformation measurements obtained from Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR). The scalability of our method to high parameter dimension is achieved through the use of adjoint-based derivatives, inexact Newton methods to determine the MAP point, and a Mat\'ern class sparse prior precision operator. Together, these guarantee that the MAP point is found at a cost, measured in number of forward/adjoint poroelasticity solves, that is independent of the parameter dimension. We apply our methodology to a test case for a municipal well in Mesquite, Nevada, in which InSAR and GPS surface deformation data are available. We solve problems with up to 320,824 state variable degrees of freedom (DOFs) and 16,896 parameter DOFs. A consistent treatment of noise level is employed so that the aquifer characterization result does not depend on the pixel spacing of surface deformation data. Our results show that the use of InSAR data significantly improves characterization of lateral aquifer heterogeneity, and the InSAR-based aquifer characterization recovers complex lateral displacement trends observed by independent daily GPS measurements.

中文翻译：

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来自 InSAR 表面变形数据的贝叶斯多孔弹性含水层特征。第一部分：最大后验估计

表征地下水含水层的特性对于预测含水层响应和管理地下水资源至关重要。在这项工作中，我们开发了一个由三维准静态线性多孔弹性模型控制的高维可扩展贝叶斯反演框架，以表征地下水含水层的横向渗透率变化。我们根据从干涉合成孔径雷达 (InSAR) 获得的厘米级表面变形测量值确定后渗透率分布的最大后验 (MAP) 点。我们的方法对高参数维度的可扩展性是通过使用基于伴随的导数、确定 MAP 点的不精确牛顿方法和 Mat\'ern 类稀疏先验精度算子来实现的。一起，这些保证了 MAP 点的找到是有代价的，以前向/伴随多孔弹性求解的数量来衡量，与参数维度无关。我们将我们的方法应用于内华达州梅斯基特市政井的测试案例，其中可以获得 InSAR 和 GPS 表面变形数据。我们解决了多达 320,824 个状态变量自由度 (DOF) 和 16,896 个参数自由度的问题。采用一致的噪声水平处理，使含水层表征结果不依赖于表面变形数据的像素间距。我们的结果表明，InSAR 数据的使用显着改善了横向含水层非均质性的表征，基于 InSAR 的含水层表征恢复了独立日常 GPS 测量观察到的复杂横向位移趋势。以正向/伴随多孔弹性求解的数量来衡量，这与参数维度无关。我们将我们的方法应用于内华达州梅斯基特市政井的测试案例，其中可以获得 InSAR 和 GPS 表面变形数据。我们解决了多达 320,824 个状态变量自由度 (DOF) 和 16,896 个参数自由度的问题。采用一致的噪声水平处理，使含水层表征结果不依赖于表面变形数据的像素间距。我们的结果表明，InSAR 数据的使用显着改善了横向含水层非均质性的表征，基于 InSAR 的含水层表征恢复了独立日常 GPS 测量观察到的复杂横向位移趋势。以正向/伴随多孔弹性求解的数量来衡量，这与参数维度无关。我们将我们的方法应用于内华达州梅斯基特市政井的测试案例，其中可以获得 InSAR 和 GPS 表面变形数据。我们解决了多达 320,824 个状态变量自由度 (DOF) 和 16,896 个参数自由度的问题。采用一致的噪声水平处理，使含水层表征结果不依赖于表面变形数据的像素间距。我们的结果表明，InSAR 数据的使用显着改善了横向含水层非均质性的表征，基于 InSAR 的含水层表征恢复了独立日常 GPS 测量观察到的复杂横向位移趋势。我们将我们的方法应用于内华达州梅斯基特市政井的测试案例，其中可以获得 InSAR 和 GPS 表面变形数据。我们解决了多达 320,824 个状态变量自由度 (DOF) 和 16,896 个参数自由度的问题。采用一致的噪声水平处理，使含水层表征结果不依赖于表面变形数据的像素间距。我们的结果表明，InSAR 数据的使用显着改善了横向含水层非均质性的表征，基于 InSAR 的含水层表征恢复了独立日常 GPS 测量观察到的复杂横向位移趋势。我们将我们的方法应用于内华达州梅斯基特市政井的测试案例，其中可以获得 InSAR 和 GPS 表面变形数据。我们解决了多达 320,824 个状态变量自由度 (DOF) 和 16,896 个参数自由度的问题。采用一致的噪声水平处理，使含水层表征结果不依赖于表面变形数据的像素间距。我们的结果表明，InSAR 数据的使用显着改善了横向含水层非均质性的表征，基于 InSAR 的含水层表征恢复了独立日常 GPS 测量观察到的复杂横向位移趋势。824 个状态可变自由度 (DOF) 和 16,896 个参数自由度。采用一致的噪声水平处理，使含水层表征结果不依赖于表面变形数据的像素间距。我们的结果表明，InSAR 数据的使用显着改善了横向含水层非均质性的表征，基于 InSAR 的含水层表征恢复了独立日常 GPS 测量观察到的复杂横向位移趋势。824 个状态可变自由度 (DOF) 和 16,896 个参数自由度。采用一致的噪声水平处理，使含水层表征结果不依赖于表面变形数据的像素间距。我们的结果表明，InSAR 数据的使用显着改善了横向含水层非均质性的表征，基于 InSAR 的含水层表征恢复了独立日常 GPS 测量观察到的复杂横向位移趋势。