The q‐rung orthopair fuzzy set (qROPFS), proposed by Yager, is a more effective and proficient tool to represent uncertain or vague information in real‐life situations. Divergence and entropy are two important measures, which have been extensively studied in different information environments, including fuzzy, intuitionistic fuzzy, interval‐valued fuzzy, and Pythagorean fuzzy. In the present communication, we study the divergence and entropy measures under the q‐rung orthopair fuzzy environment. First, the work defines two new order‐α divergence measures for qROPFSs to quantify the information of discrimination between two qROPFSs. We also examine several mathematical properties associated with order‐α qROPF divergence measures in detail. Second, the paper introduces two new parametric entropy functions called “order‐α qROPF entropy measures” to measure the degree of fuzziness associated with a qROPFS. We show that the proposed order‐α divergence and entropy measures include several existing divergence and entropy measures as their particular cases. Further, the paper develops a new decision‐making approach to solve multiple attribute group decision‐making problems under the qROPF environment where the information about the attribute weights is completely unknown or partially known. Finally, an example of selecting the best enterprise resource planning system is provided to illustrate the decision‐making steps and effectiveness of the proposed approach.

中文翻译：

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q-rung orthopair模糊环境下基于阶α散度和熵测度的多属性群决策

Yager 提出的 q-rung orthopair 模糊集 (qROPFS) 是一种更有效、更熟练的工具，用于表示现实生活中的不确定或模糊信息。散度和熵是两个重要的度量，它们在不同的信息环境中得到了广泛的研究，包括模糊、直觉模糊、区间值模糊和勾股模糊。在目前的交流中，我们研究了 q-rung orthopair 模糊环境下的散度和熵测度。首先，该工作为 qROPFS 定义了两个新的 α 阶散度度量，以量化两个 qROPFS 之间的区分信息。我们还详细研究了与α阶 qROPF 散度度量相关的几个数学属性。第二，该论文介绍了两个新的参数熵函数，称为“阶α qROPF 熵度量”，以测量与 qROPFS 相关的模糊程度。我们表明，提出的α阶散度和熵度量包括几个现有的散度和熵度量作为它们的特殊情况。此外，本文开发了一种新的决策方法来解决 qROPF 环境下属性权重信息完全未知或部分已知的多属性组决策问题。最后，提供了一个选择最佳企业资源规划系统的例子来说明所提出方法的决策步骤和有效性。我们表明，提出的α阶散度和熵度量包括几个现有的散度和熵度量作为它们的特殊情况。此外，本文开发了一种新的决策方法来解决 qROPF 环境下属性权重信息完全未知或部分已知的多属性组决策问题。最后，提供了一个选择最佳企业资源规划系统的例子来说明所提出方法的决策步骤和有效性。我们表明，提出的α阶散度和熵度量包括几个现有的散度和熵度量作为它们的特殊情况。此外，本文开发了一种新的决策方法来解决 qROPF 环境下属性权重信息完全未知或部分已知的多属性组决策问题。最后，提供了一个选择最佳企业资源规划系统的例子来说明所提出方法的决策步骤和有效性。该论文开发了一种新的决策方法来解决 qROPF 环境下的多属性组决策问题，其中关于属性权重的信息完全未知或部分已知。最后，提供了一个选择最佳企业资源规划系统的例子来说明所提出方法的决策步骤和有效性。该论文开发了一种新的决策方法来解决 qROPF 环境下的多属性组决策问题，其中关于属性权重的信息完全未知或部分已知。最后，提供了一个选择最佳企业资源规划系统的例子来说明所提出方法的决策步骤和有效性。