This paper presents a unified framework for computing a B-spline curve to approximate the micro-line toolpath within the desired fitting accuracy. First, a bi-chord error test extended from our previous work is proposed to select the dominant points that govern the overall shape of the micro-line toolpath. It fully considers the geometric characteristics of the micro-line toolpath, i.e., the curvature, the curvature variation and the torsion, appropriately determining the distribution of the dominant points. Second, an initial B-spline curve is constructed by the dominant points in the least square sense. The fitting error is unpredictable and uncontrollable. It is classified into two types: (a) the geometric deviations between the vertices of the polygon formed by the data points and the constructed B-spline curve; (b) those between the edges of the polygon and the constructed B-spline curve. Herein, an applicable dominant point insertion is employed to keep the first geometric deviation within the specified tolerance of fitting error. A geometric deviation model extended from our previous work is developed to estimate the second geometric deviation. It can be effectively integrated into global toolpath optimization. Computational results demonstrate that the bi-chord error test applies to both the planar micro-line toolpath and the spatial micro-line toolpath, and it can greatly reduce the number of the control points. Simulation and experimental results demonstrate that the proposed B-spline approximation approach can significantly improve machining efficiency while ensuring the surface quality.

本文提出了一个统一的框架，用于计算B样条曲线，以在所需的拟合精度内逼近微线刀具路径。首先，提出了从我们先前的工作扩展而来的双弦误差测试，以选择支配微线刀具路径整体形状的支点。它充分考虑了微线刀具路径的几何特征，即曲率，曲率变化和扭转，从而适当地确定了优势点的分布。第二，初始的B样条曲线是由最小二乘法中的优势点构成的。拟合误差是不可预测和不可控制的。它分为两种类型：（a）由数据点形成的多边形顶点与所构造的B样条曲线之间的几何偏差；（b）多边形的边缘和所构造的B样条曲线之间的边界。在此，采用可应用的显性点插入以将第一几何偏差保持在装配误差的指定公差内。从我们先前的工作扩展了一个几何偏差模型，以估计第二个几何偏差。它可以有效地集成到全局刀具路径优化中。计算结果表明，双弦误差测试适用于平面微线刀具路径和空间微线刀具路径，并且可以大大减少控制点的数量。仿真和实验结果表明，提出的B样条逼近方法可以在确保表面质量的同时显着提高加工效率。采用适当的优势点插入，以使第一几何偏差保持在指定的拟合误差容限内。从我们先前的工作扩展了一个几何偏差模型，以估计第二个几何偏差。它可以有效地集成到全局刀具路径优化中。计算结果表明，双弦误差测试适用于平面微线刀具路径和空间微线刀具路径，并且可以大大减少控制点的数量。仿真和实验结果表明，提出的B样条逼近方法可以在确保表面质量的同时显着提高加工效率。采用适当的优势点插入，以使第一个几何偏差保持在规定的拟合误差容限内。从我们先前的工作扩展了一个几何偏差模型，以估计第二个几何偏差。它可以有效地集成到全局刀具路径优化中。计算结果表明，双弦误差测试适用于平面微线刀具路径和空间微线刀具路径，并且可以大大减少控制点的数量。仿真和实验结果表明，提出的B样条逼近方法可以在确保表面质量的同时显着提高加工效率。从我们先前的工作扩展了一个几何偏差模型，以估计第二个几何偏差。它可以有效地集成到全局刀具路径优化中。计算结果表明，双弦误差测试适用于平面微线刀具路径和空间微线刀具路径，并且可以大大减少控制点的数量。仿真和实验结果表明，提出的B样条逼近方法可以在确保表面质量的同时显着提高加工效率。从我们先前的工作扩展了一个几何偏差模型，以估计第二个几何偏差。它可以有效地集成到全局刀具路径优化中。计算结果表明，双弦误差测试适用于平面微线刀具路径和空间微线刀具路径，并且可以大大减少控制点的数量。仿真和实验结果表明，提出的B样条逼近方法可以在确保表面质量的同时显着提高加工效率。计算结果表明，双弦误差测试适用于平面微线刀具路径和空间微线刀具路径，并且可以大大减少控制点的数量。仿真和实验结果表明，提出的B样条逼近方法可以在确保表面质量的同时显着提高加工效率。计算结果表明，双弦误差测试适用于平面微线刀具路径和空间微线刀具路径，并且可以大大减少控制点的数量。仿真和实验结果表明，提出的B样条逼近方法可以在确保表面质量的同时显着提高加工效率。