Quantum algorithms often use quantum RAMs (QRAM) for accessing information stored in a database-like manner. QRAMs have to be fast, resource efficient and fault-tolerant. The latter is often influenced by access speeds, because shorter times introduce less exposure of the stored information to noise. The total execution time of an algorithm depends on the QRAM access time which includes: 1) address translation time, and 2) effective query time. The bucket brigade QRAMs were proposed to achieve faster addressing at the cost of exponentially many ancillae. We illustrate a systematic method to significantly reduce the effective query time by using Clifford+T gate parallelism. The method does not introduce any ancillae qubits. Our parallelisation method is compatible with the surface code quantum error correction. We show that parallelisation is a result of advantageous Toffoli gate decomposition in terms of Clifford+T gates, and after addresses have been translated, we achieve theoretical $\mathcal{O}(1)$ parallelism for the effective queries. We conclude that, in theory: 1) fault-tolerant bucket brigade quantum RAM queries can be performed approximately with the speed of classical RAM; 2) the exponentially many ancillae from the bucket brigade addressing scheme are a trade-off cost for achieving exponential query speedup compared to quantum read-only memories whose queries are sequential by design. The methods to compile, parallelise and analyse the presented QRAM circuits were implemented in software which is available online.

中文翻译：

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并行化 Bucket Brigade Quantum RAM 中的查询

量子算法通常使用量子 RAM (QRAM) 来访问以类似数据库的方式存储的信息。QRAM 必须快速、资源高效且容错。后者通常受访问速度的影响，因为较短的时间会减少存储信息对噪声的暴露。算法的总执行时间取决于 QRAM 访问时间，包括：1) 地址转换时间，以及 2) 有效查询时间。提出桶旅 QRAM 以实现更快的寻址，代价是成倍增加的辅助设备。我们举例说明了一种通过使用 Clifford+T 门并行性显着减少有效查询时间的系统方法。该方法不引入任何附属量子位。我们的并行化方法与表面码量子纠错兼容。我们证明了并行化是 Clifford+T 门方面有利的 Toffoli 门分解的结果，并且在地址被翻译后，我们实现了有效查询的理论并行性 $\mathcal{O}(1)$。我们的结论是，理论上：1) 容错桶旅量子 RAM 查询可以大约以经典 RAM 的速度执行；2) 与查询按设计顺序进行的量子只读存储器相比，来自桶旅寻址方案的指数多的辅助是实现指数查询加速的权衡成本。编译、并行化和分析所提出的 QRAM 电路的方法是在网上可用的软件中实现的。我们实现了有效查询的理论 $\mathcal{O}(1)$ 并行性。我们的结论是，理论上：1) 容错桶旅量子 RAM 查询可以大约以经典 RAM 的速度执行；2) 与查询按设计顺序进行的量子只读存储器相比，来自桶旅寻址方案的指数多的辅助是实现指数查询加速的权衡成本。编译、并行化和分析所提出的 QRAM 电路的方法是在网上可用的软件中实现的。我们实现了有效查询的理论 $\mathcal{O}(1)$ 并行性。我们的结论是，理论上：1) 容错桶旅量子 RAM 查询可以大约以经典 RAM 的速度执行；2) 与查询按设计顺序进行的量子只读存储器相比，来自桶旅寻址方案的指数多的辅助是实现指数查询加速的权衡成本。编译、并行化和分析所提出的 QRAM 电路的方法是在网上可用的软件中实现的。2) 与查询按设计顺序进行的量子只读存储器相比，来自桶旅寻址方案的指数多的辅助是实现指数查询加速的权衡成本。编译、并行化和分析所提出的 QRAM 电路的方法是在网上可用的软件中实现的。2) 与查询按设计顺序进行的量子只读存储器相比，来自桶旅寻址方案的指数多的辅助是实现指数查询加速的权衡成本。编译、并行化和分析所提出的 QRAM 电路的方法是在网上可用的软件中实现的。