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On polynomial recursive sequences
arXiv - CS - Formal Languages and Automata Theory Pub Date : 2020-02-20 , DOI: arxiv-2002.08630 Micha\"el Cadilhac, Filip Mazowiecki, Charles Paperman, Micha{\l} Pilipczuk and G\'eraud S\'enizergues
arXiv - CS - Formal Languages and Automata Theory Pub Date : 2020-02-20 , DOI: arxiv-2002.08630 Micha\"el Cadilhac, Filip Mazowiecki, Charles Paperman, Micha{\l} Pilipczuk and G\'eraud S\'enizergues
We study the expressive power of polynomial recursive sequences, a nonlinear
extension of the well-known class of linear recursive sequences. These
sequences arise naturally in the study of nonlinear extensions of weighted
automata, where (non)expressiveness results translate to class separations. A
typical example of a polynomial recursive sequence is b_n=n!. Our main result
is that the sequence u_n=n^n is not polynomial recursive.
中文翻译:
关于多项式递归序列
我们研究多项式递归序列的表达能力,这是众所周知的线性递归序列类的非线性扩展。这些序列在加权自动机的非线性扩展研究中自然出现,其中(非)表达性结果转化为类分离。多项式递归序列的典型示例是 b_n=n!。我们的主要结果是序列 u_n=n^n 不是多项式递归。
更新日期:2020-02-21
中文翻译:
关于多项式递归序列
我们研究多项式递归序列的表达能力,这是众所周知的线性递归序列类的非线性扩展。这些序列在加权自动机的非线性扩展研究中自然出现,其中(非)表达性结果转化为类分离。多项式递归序列的典型示例是 b_n=n!。我们的主要结果是序列 u_n=n^n 不是多项式递归。