Abstract Existing empirical and theoretical models for swash overtopping are considered and reconciled by using the positive volume flux of the incident waves and the deficit in freeboard as scaling parameters. This scaling holds for solitary waves, monochromatic waves and random waves. The empirical model of Battjes (1974), the EurOtop model (EurOtop, 2016) and the theoretical model of Peregrine and Williams (2001) can all be written in terms of the positive volume flux with consistent coefficients. This scaling can be rationalised physically by equating the positive volume flux to the volume of fluid displaced by a wavemaker. The empirical exponential vertical scaling in EurOtop is very similar to the empirical vertical scaling identified by Battjes (1974). Here, it is shown that the latter can be rationalised theoretically from a simple ballistic swash model. New experiments on swash overtopping a truncated plane beach are presented for monochromatic and random waves and shown to scale well with these two parameters. Data for equivalent smooth planar beaches from the CLASH database are compared to the new scaling, with good agreement. The influence of beach slope on overtopping has some uncertainty between the theoretical and empirical models, and in the present data, particularly for high deficit in freeboard as the truncation point approaches the still water line. This is likely to be a result of different processes occurring in the surf and swash zones, or over the subaqueous beach face and sub-aerial beach face.

中文翻译：

---

平面海滩上的冲刷——使用体积通量协调经验和理论标度定律

摘要 通过使用入射波的正体积通量和干舷亏缺作为标度参数，考虑并协调了现有的关于冲顶的经验和理论模型。这种缩放适用于孤立波、单色波和随机波。Battjes (1974) 的经验模型、EurOtop 模型 (EurOtop, 2016) 和 Peregrine 和 Williams (2001) 的理论模型都可以写成具有一致系数的正体积通量。通过将正体积通量等于造波器置换的流体体积，可以在物理上合理化这种缩放比例。EuroOtop 中的经验指数垂直标度与 Battjes (1974) 确定的经验垂直标度非常相似。这里，结果表明，后者可以从一个简单的弹道斜盘模型理论上合理化。针对单色波和随机波提出了关于冲过截断平面海滩的新实验，并显示出与这两个参数的良好比例。来自 CLASH 数据库的等效平滑平面海滩的数据与新的缩放比例进行了比较，具有良好的一致性。海滩坡度对溢流的影响在理论模型和经验模型之间存在一些不确定性，在目前的数据中，特别是对于干舷的高赤字，因为截断点接近静水线。这很可能是在冲浪区和冲刷区，或在水下海滩面和空中海滩面上发生的不同过程的结果。针对单色波和随机波提出了关于冲过截断平面海滩的新实验，并显示出与这两个参数的良好比例。来自 CLASH 数据库的等效平滑平面海滩的数据与新的缩放比例进行了比较，具有良好的一致性。海滩坡度对溢流的影响在理论模型和经验模型之间存在一些不确定性，在目前的数据中，特别是对于干舷的高赤字，因为截断点接近静水线。这很可能是在冲浪区和冲刷区，或在水下海滩面和空中海滩面上发生的不同过程的结果。针对单色波和随机波提出了关于冲过截断平面海滩的新实验，并显示出与这两个参数的良好比例。来自 CLASH 数据库的等效平滑平面海滩的数据与新的缩放比例进行了比较，具有良好的一致性。海滩坡度对溢流的影响在理论模型和经验模型之间存在一些不确定性，在目前的数据中，特别是在截断点接近静水线时干舷的高赤字。这很可能是在冲浪区和冲刷区，或在水下海滩面和空中海滩面上发生的不同过程的结果。很好的同意。海滩坡度对溢流的影响在理论模型和经验模型之间存在一些不确定性，在目前的数据中，特别是在截断点接近静水线时干舷的高赤字。这很可能是在冲浪区和冲刷区，或在水下海滩面和空中海滩面上发生的不同过程的结果。很好的同意。海滩坡度对溢流的影响在理论模型和经验模型之间存在一些不确定性，在目前的数据中，特别是在截断点接近静水线时干舷的高赤字。这很可能是在冲浪区和冲刷区，或在水下海滩面和空中海滩面上发生的不同过程的结果。