Abstract We study a maximization problem on the Trudinger-Moser inequality and clarify the effect of lower order perturbation on the attainability of the best constant. In particular, we show the explicit forms of threshold nonlinearity involving lower order perturbation. Our results are based on the estimates of the Dirichlet energy of maximizers.

中文翻译：

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涉及 Lebesgue 范数的 Trudinger-Moser 不等式的最大化问题

摘要 我们研究了 Trudinger-Moser 不等式的最大化问题，并阐明了低阶扰动对最佳常数可达到性的影响。特别是，我们展示了涉及低阶扰动的阈值非线性的显式形式。我们的结果基于对最大化器 Dirichlet 能量的估计。