This paper explores the application of physical-layer network coding (PNC) for short-packet transmissions. PNC can potentially reduce the communication delay in relay-assisted wireless networks and can thus be instrumental in realizing short-packet communication systems with stringent delay requirements. In this work, first, we first derive an achievability bound for channel-coded short-packet PNC systems. Based on the random-coding error-exponent, the bound serves as a benchmark for short-packet PNC operating with traditional preamble-aided channel estimation and XOR channel decoding. Second, we design a blind channel estimation algorithm and a code-aided channel estimation algorithm for short-packet PNC systems. Both outperform the traditional preamble-aided channel estimation for PNC systems operating with mismatched channel-state-information. As a case study, we compare the three algorithms for packets of 128 symbols over a two-way relay channel. The results show that the blind algorithm outperforms the code-aided algorithm and preamble-aided algorithm by almost 0.2 and 1.5 dB respectively. Furthermore, the blind algorithm achieves the target packet error rate of 10−4 within 0.5 dB of the random coding bound of an imaginary system in which perfect channel-state-information is available at the relay at no cost (i.e., channel estimation is not required in the imaginary system). The bound and the algorithms give us a fundamental framework for applying PNC to short-packet transmissions.

中文翻译：

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短包物理层网络编码

本文探讨了物理层网络编码 (PNC) 在短数据包传输中的应用。PNC 可以潜在地减少中继辅助无线网络中的通信延迟，因此有助于实现具有严格延迟要求的短数据包通信系统。在这项工作中，首先，我们首先推导出信道编码短数据包 PNC 系统的可实现性界限。基于随机编码误差指数，该边界作为使用传统前导辅助信道估计和 XOR 信道解码的短数据包 PNC 的基准。其次，我们为短分组PNC系统设计了盲信道估计算法和代码辅助信道估计算法。对于以不匹配的信道状态信息运行的 PNC 系统，两者都优于传统的前导辅助信道估计。作为案例研究，我们比较了双向中继信道上 128 个符号的数据包的三种算法。结果表明，盲算法的性能分别比代码辅助算法和前导辅助算法高出近 0.2 和 1.5 dB。此外，盲算法在一个虚构系统的随机编码界限的 0.5 dB 内实现了 10-4 的目标数据包错误率，其中中继可免费获得完美的信道状态信息（即，信道估计不是在虚系统中需要）。边界和算法为我们提供了将 PNC 应用于短数据包传输的基本框架。结果表明，盲算法的性能分别比代码辅助算法和前导辅助算法高出近 0.2 和 1.5 dB。此外，盲算法在一个虚构系统的随机编码界限的 0.5 dB 内实现了 10-4 的目标数据包错误率，其中中继可免费获得完美的信道状态信息（即，信道估计不是在虚系统中需要）。边界和算法为我们提供了将 PNC 应用于短数据包传输的基本框架。结果表明，盲算法的性能分别比代码辅助算法和前导辅助算法高出近 0.2 和 1.5 dB。此外，盲算法在一个虚构系统的随机编码界限的 0.5 dB 内实现了 10-4 的目标数据包错误率，其中中继可免费获得完美的信道状态信息（即，信道估计不是在虚系统中需要）。边界和算法为我们提供了将 PNC 应用于短数据包传输的基本框架。虚系统中不需要信道估计）。边界和算法为我们提供了将 PNC 应用于短数据包传输的基本框架。虚系统中不需要信道估计）。边界和算法为我们提供了将 PNC 应用于短数据包传输的基本框架。