In this paper, amplify-and-forward beamforming (AFB) is considered to establish a communication, through wireless sensor networks (WSNs) of $K$ sensor nodes, from a source to a receiver in the presence of both scattering and interference. All sources send their data to the WSN during the first time slot, while the nodes forward a properly weighted version of their received signals during the second slot. These weights are properly selected to maximize the desired power while completely canceling the interference signals. We show, however, that they depend on information locally unavailable at each node, making the zero-forcing beamformer (ZFB) unsuitable for WSNs, due to the prohibitive data exchange overhead and the power depletion it would require. To address this issue, we exploit the asymptotic expression at large $K$ of the ZFB weights that is locally computable at every node and, further, well-approximates their original counterparts. The performance of the resulting new distributed ZFB (DZFB) version is analyzed and compared with the conventional ZFB and two other distributed AFB benchmarks: the monochromatic (i.e., single-ray) AFB whose design neglects the presence of scattering and the bichromatic AFB which relies on an efficient two-ray channel approximation valid only for low angular spread (AS). We show that the proposed DZFB outperforms its monochromatic and bichromate counterparts while incurring much less overhead and power depletion than ZFB. We show also that it is able to provide optimal performance even in highly scattered environments as in the latter.

中文翻译：

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在干扰和高度散射环境中用于 WSN 操作的分布式迫零放大和前向波束成形

在本文中，放大转发波束成形 (AFB) 被认为是在存在散射和干扰的情况下，通过 $K$ 传感器节点的无线传感器网络 (WSN) 从源到接收器建立通信。所有源在第一个时隙期间将其数据发送到 WSN，而节点在第二个时隙期间转发其接收信号的适当加权版本。正确选择这些权重以使所需的功率最大化，同时完全取消干扰信号。然而，我们表明，它们依赖于每个节点本地不可用的信息，这使得迫零波束形成器 (ZFB) 不适合 WSN，因为数据交换开销过高，并且需要消耗功率。为了解决这个问题，我们利用在每个节点上可本地计算的 ZFB 权重的大 $K$ 处的渐近表达式，并且进一步很好地逼近了它们的原始对应项。对由此产生的新分布式 ZFB (DZFB) 版本的性能进行了分析，并与传统 ZFB 和其他两个分布式 AFB 基准进行了比较：单色（即单射线）AFB 的设计忽略了散射的存在，而双色 AFB 则依赖于在仅对低角展度 (AS) 有效的有效两射线通道近似上。我们表明，所提出的 DZFB 优于其单色和双色的对应物，同时比 ZFB 产生更少的开销和功耗。我们还表明，即使在后者的高度分散的环境中，它也能够提供最佳性能。此外，非常接近它们的原始对应物。对由此产生的新分布式 ZFB (DZFB) 版本的性能进行了分析，并与传统的 ZFB 和其他两个分布式 AFB 基准进行了比较：单色（即单射线）AFB 的设计忽略了散射的存在，而双色 AFB 则依赖于在仅对低角展度 (AS) 有效的有效两射线通道近似上。我们表明，所提出的 DZFB 优于其单色和双色的对应物，同时比 ZFB 产生更少的开销和功耗。我们还表明，即使在后者的高度分散的环境中，它也能够提供最佳性能。此外，非常接近它们的原始对应物。对由此产生的新分布式 ZFB (DZFB) 版本的性能进行了分析，并与传统 ZFB 和其他两个分布式 AFB 基准进行了比较：单色（即单射线）AFB 的设计忽略了散射的存在，而双色 AFB 则依赖于在仅对低角展度 (AS) 有效的有效两射线通道近似上。我们表明，所提出的 DZFB 优于其单色和双色的对应物，同时比 ZFB 产生更少的开销和功耗。我们还表明，即使在后者的高度分散的环境中，它也能够提供最佳性能。对由此产生的新分布式 ZFB (DZFB) 版本的性能进行了分析，并与传统 ZFB 和其他两个分布式 AFB 基准进行了比较：单色（即单射线）AFB 的设计忽略了散射的存在，而双色 AFB 则依赖于在仅对低角展度 (AS) 有效的有效两射线通道近似上。我们表明，所提出的 DZFB 优于其单色和双色的对应物，同时比 ZFB 产生更少的开销和功耗。我们还表明，即使在后者的高度分散的环境中，它也能够提供最佳性能。对由此产生的新分布式 ZFB (DZFB) 版本的性能进行了分析，并与传统 ZFB 和其他两个分布式 AFB 基准进行了比较：单色（即单射线）AFB 的设计忽略了散射的存在，而双色 AFB 则依赖于在仅对低角展度 (AS) 有效的有效两射线通道近似上。我们表明，所提出的 DZFB 优于其单色和双色的对应物，同时比 ZFB 产生更少的开销和功耗。我们还表明，即使在后者的高度分散的环境中，它也能够提供最佳性能。单射线）AFB 的设计忽略了散射的存在，而双色 AFB 依赖于有效的双射线通道近似，仅适用于低角扩展 (AS)。我们表明，所提出的 DZFB 优于其单色和双色的对应物，同时比 ZFB 产生更少的开销和功耗。我们还表明，即使在后者的高度分散的环境中，它也能够提供最佳性能。单射线）AFB 的设计忽略了散射的存在，而双色 AFB 依赖于有效的双射线通道近似，仅适用于低角扩展 (AS)。我们表明，所提出的 DZFB 优于其单色和双色的对应物，同时比 ZFB 产生更少的开销和功耗。我们还表明，即使在后者的高度分散的环境中，它也能够提供最佳性能。