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Additive correlation and the inverse problem for the large sieve
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ( IF 0.737 ) Pub Date : 2018-07-09 , DOI: 10.1017/s0305004118000518
BRANDON HANSON

Let A ⊆ [1, N] be a set of integers with |A| ≫ $\sqrt N$ . We show that if A avoids about p/2 residue classes modulo p for each prime p, then A must correlate additively with the squares S = {n2 : 1 ≤ n ≤ $\sqrt N$ }, in the sense that we have the additive energy estimate $$ E(A,S)\gg N\log N. $$ This is, in a sense, optimal.
更新日期:2020-02-11

 

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