We show for sequences $\left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb N}$ of distinct positive integers with maximal order of additive energy, that the sequence $\left(\left\{a_{n} \alpha\right\}\right)_{n \in \mathbb N}$ does not have Poissonian pair correlations for any α. This result essentially sharpens a result obtained by J. Bourgain on this topic.

中文翻译：

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序列与最大附加能量的配对相关性

我们展示了序列$\left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb N}$具有最大附加能量阶的不同正整数的序列$\left(\left\{a_{n} \alpha\right\}\right)_{n \in \mathbb N}$没有任何 α 的泊松对相关。这个结果基本上强化了 J. Bourgain 在这个主题上获得的结果。