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Pair correlation of sequences $(\lbrace a_n \alpha \rbrace)_{n \in {\mathbb N}}$ with maximal additive energy
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ( IF 0.737 ) Pub Date : 2018-09-06 , DOI: 10.1017/s030500411800066x
GERHARD LARCHER; WOLFGANG STOCKINGER

We show for sequences $\left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb N}$ of distinct positive integers with maximal order of additive energy, that the sequence $\left(\left\{a_{n} \alpha\right\}\right)_{n \in \mathbb N}$ does not have Poissonian pair correlations for any α. This result essentially sharpens a result obtained by J. Bourgain on this topic.
更新日期:2020-03-28

 

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