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Local rings with quasi-decomposable maximal ideal
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ( IF 0.737 ) Pub Date : 2018-09-26 , DOI: 10.1017/s0305004118000695
SAEED NASSEH; RYO TAKAHASHI

Let (R, 𝔪) be a commutative noetherian local ring. In this paper, we prove that if 𝔪 is decomposable, then for any finitely generated R-module M of infinite projective dimension 𝔪 is a direct summand of (a direct sum of) syzygies of M. Applying this result to the case where 𝔪 is quasi-decomposable, we obtain several classifications of subcategories, including a complete classification of the thick subcategories of the singularity category of R.
更新日期:2020-03-28

 

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