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A group version of stable regularity
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ( IF 0.737 ) Pub Date : 2018-10-24 , DOI: 10.1017/s0305004118000798
G. CONANT; A. PILLAY; C. TERRY

We prove that, given ε > 0 and k ≥ 1, there is an integer n such that the following holds. Suppose G is a finite group and A ⊆ G is k-stable. Then there is a normal subgroup H ≤ G of index at most n, and a set Y ⊆ G, which is a union of cosets of H, such that |A △ Y| ≤ε|H|. It follows that, for any coset C of H, either |C ∩ A|≤ ε|H| or |C \ A| ≤ ε |H|. This qualitatively generalises recent work of Terry and Wolf on vector spaces over $\mathbb{F}_p$ .
更新日期:2020-02-11

 

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