Random jitter or offset between the transmitter/receiver clocks is an important parameter that has to be accurately estimated for optimal detection of pulse position modulation (PPM) symbols for high-data-rate optical communications. This parameter, in general, is modeled as an unknown random quantity that depends on the clock drift between the transmitter/receiver clocks and the random motion between the transmitter and receiver stations. In this paper, we have modeled the time jitter for two scenarios—phase modulation jitter and frequency modulation jitter. The phase modulation jitter is modeled as a Gaussian random variable which is estimated with the help of a maximum a posteriori probability (MAP) estimator. The frequency modulation jitter is characterized as a random walk, and this leads to the modeling of the jitter as a state space variable in the context of a dynamical system. Since the observations are the photon counts in each slot of a PPM symbol (for both MAP estimation and tracking), the resulting dynamical model is highly nonlinear, and particle filters are employed for tracking the frequency modulation jitter. We evaluate the performance of both the maximum a posteriori estimators and the particle filters in terms of the relative mean-square error and probability of error. We conclude that with MAP estimation and particle filters that estimate/track the time offset, we achieve a significant performance gain in terms of probability of error as compared to systems that do not have a time synchronization system in place.

中文翻译：

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光子受限深空光通信中的时间同步

发射器/接收器时钟之间的随机抖动或偏移是一个重要参数，必须准确估计，以便对高数据速率光通信的脉冲位置调制 (PPM) 符号进行最佳检测。通常，该参数被建模为一个未知的随机量，它取决于发送器/接收器时钟之间的时钟漂移以及发送器和接收器站之间的随机运动。在本文中，我们对两种场景的时间抖动进行了建模——相位调制抖动和频率调制抖动。相位调制抖动被建模为高斯随机变量，该变量是在最大后验概率 (MAP) 估计器的帮助下进行估计的。调频抖动的特点是随机游走，这导致将抖动建模为动态系统环境中的状态空间变量。由于观测值是 PPM 符号每个时隙中的光子计数（用于 MAP 估计和跟踪），因此产生的动力学模型是高度非线性的，并且采用粒子滤波器来跟踪频率调制抖动。我们根据相对均方误差和误差概率来评估最大后验估计器和粒子滤波器的性能。我们得出的结论是，与没有时间同步系统的系统相比，使用 MAP 估计和估计/跟踪时间偏移的粒子滤波器，我们在错误概率方面实现了显着的性能提升。由于观测值是 PPM 符号每个时隙中的光子计数（用于 MAP 估计和跟踪），因此产生的动力学模型是高度非线性的，并且采用粒子滤波器来跟踪频率调制抖动。我们根据相对均方误差和误差概率来评估最大后验估计器和粒子滤波器的性能。我们得出的结论是，与没有时间同步系统的系统相比，使用 MAP 估计和估计/跟踪时间偏移的粒子滤波器，我们在错误概率方面实现了显着的性能提升。由于观测值是 PPM 符号每个时隙中的光子计数（用于 MAP 估计和跟踪），因此产生的动力学模型是高度非线性的，并且采用粒子滤波器来跟踪频率调制抖动。我们根据相对均方误差和误差概率来评估最大后验估计器和粒子滤波器的性能。我们得出的结论是，与没有时间同步系统的系统相比，使用 MAP 估计和估计/跟踪时间偏移的粒子滤波器，我们在错误概率方面实现了显着的性能提升。我们根据相对均方误差和误差概率来评估最大后验估计器和粒子滤波器的性能。我们得出的结论是，与没有时间同步系统的系统相比，使用 MAP 估计和估计/跟踪时间偏移的粒子滤波器，我们在错误概率方面实现了显着的性能提升。我们根据相对均方误差和误差概率来评估最大后验估计器和粒子滤波器的性能。我们得出的结论是，与没有时间同步系统的系统相比，使用 MAP 估计和估计/跟踪时间偏移的粒子滤波器，我们在错误概率方面实现了显着的性能提升。