A sharp $$L^p$$ L p spectral multiplier theorem of Mihlin–Hörmander type is proved for a distinguished sub-Laplacian on quaternionic spheres. This is the first such result on compact sub-Riemannian manifolds where the horizontal space has corank greater than one. The proof hinges on the analysis of the quaternionic spherical harmonic decomposition, of which we present an elementary derivation.

中文翻译：

---

四元数球谐函数和四元数球体上的锐乘子定理

一个尖锐的 $$L^p$$ L p 谱乘子定理 Mihlin-Hörmander 型被证明了四元数球体上的杰出亚拉普拉斯算子。这是第一个这样的结果在紧凑的亚黎曼流形上，其中水平空间的 corank 大于 1。证明取决于对四元数球谐分解的分析，我们提出了其中的基本推导。