In this article, we study a numerical scheme for stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion with Hurst parameter $$ H \in \left( 1/4, 1/2 \right) $$H∈1/4,1/2. Toward this end, we apply Doss–Sussmann representation of the solution and an approximation of this representation using a first-order Taylor expansion. The obtained rate of convergence is $$n^{-2H +\rho }$$n-2H+ρ, for $$\rho $$ρ small enough.

中文翻译：

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由分数布朗运动驱动的随机微分方程的数值方案，$$ 1/4

在本文中，我们研究了由具有 Hurst 参数的分数布朗运动驱动的随机微分方程的数值方案 $$ H \in \left( 1/4, 1/2 \right) $$H∈1/4,1/2 . 为此，我们应用解的 Doss-Sussmann 表示和使用一阶泰勒展开的近似表示。得到的收敛率为 $$n^{-2H +\rho }$$n-2H+ρ，因为 $$\rho $$ρ 足够小。