A system of reaction-diffusion equations arising from the unstirred chemostat model with ratio-dependent function is considered. The asymptotic behavior of solutions is given and all positive steady-state solutions to this model lie on a single smooth solution curve. It turns out that the ratio-dependence effect will not affect the dynamics, compared with (Hsu and Waltman in SIAM J. Appl. Math. 53(4):1026–1044, 1993) and (Nie and Wu in Sci. China Math. 56(10):2035–2050, 2013).

中文翻译：

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具有比率依赖函数的非搅拌Chemostat模型解的存在性和渐近行为

考虑了由具有比率依赖函数的非搅拌式恒化器模型产生的反应扩散方程组。给出了解的渐近行为，并且该模型的所有正稳态解都位于单个平滑解曲线上。事实证明，与（SIAM J. Appl。Math。53（4）：1026–1044，1993）中的Hsu和Waltman和（Sci。China Math中的Nie and Wu）比较，比率依赖效应不会影响动力学。 56（10）：2035-2050，2013）。