AbstractThe paper builds a DPW approach of Willmore surfaces via conformal Gauss maps. As applications, we provide descriptions of minimal surfaces in $${\mathbb {R}}^{n+2}$$Rn+2, isotropic surfaces in $$S^4$$S4 and homogeneous Willmore tori via the loop group method. A new example of a Willmore two-sphere in $$S^6$$S6 without dual surfaces is also presented.

中文翻译：

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球体中的 Willmore 曲面：通过共形高斯图的 DPW 方法

摘要 本文通过共形高斯图构建了 Willmore 曲面的 DPW 方法。作为应用，我们提供了 $${\mathbb {R}}^{n+2}$$Rn+2 中的最小曲面、$$S^4$$S4 中的各向同性曲面和通过循环群的齐次 Willmore tori 的描述方法。还介绍了 $$S^6$$S6 中没有双曲面的 Willmore 双球体的新示例。