In this paper, we characterize power bounded weighted composition operators on weighted Bergman spaces of strongly pseudoconvex bounded domains in \({\mathbb {C}}^n\). Also, we introduce the notion of power bounded below operators, then, for \(\alpha >0\), we characterize power bounded below composition operators on \({\mathcal {D}}_\alpha \), the weighted Dirichlet space on the unit disk of the complex plane.

中文翻译：

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幂有界加权合成算子和幂有界以下合成算子

在本文中，我们在\（{\ mathbb {C}} ^ n \）中强伪凸有界域的加权Bergman空间上刻画幂有界加权合成算子。此外，我们介绍了运算符下方有幂次幂的概念，然后对于\（\ alpha> 0 \），我们对\（{\ mathcal {D}} _ \ alpha \）（加权Dirichlet ）上的合成运算符之下有幂次幂进行了表征。复杂平面的单位磁盘上的空间。