Using the tools of stochastic analysis, we prove various gradient estimates and Harnack inequalities for Feynman–Kac semigroups with possibly unbounded potentials. One of the main results is a derivative formula which can be used to characterize a lower bound on Ricci curvature using a potential.

中文翻译：

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Feynman-Kac 半群的函数不等式

使用随机分析工具，我们证明了具有可能无限势的 Feynman-Kac 半群的各种梯度估计和 Harnack 不等式。主要结果之一是一个导数公式，该公式可用于使用势来表征 Ricci 曲率的下界。