In this paper, we study an inertial algorithm for approximating a common fixed point for a countable family of relatively nonexpansive maps in a uniformly convex and uniformly smooth real Banach space. We prove a strong convergence theorem. This theorem is an improvement of the result of Matsushita and Takahashi (J. Approx. Theory 134:257–266, 2005) and the result of Dong et al. (Optim. Lett. 12:87–102, 2018). Finally, we give some applications of our theorem.

中文翻译：

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惯性算法，用于逼近可数相对非扩张图族的公共不动点

在本文中，我们研究了一种惯性算法，用于在均匀凸和均匀光滑的实际Banach空间中逼近可数相对非膨胀映射族的公共不动点。我们证明了一个强收敛定理。这个定理是对Matsushita和Takahashi（J.近似理论134：257-266，2005）和Dong等人的结果的改进。（Optim。Lett。12：87–102，2018）。最后，我们给出定理的一些应用。