We describe the torus-equivariant cohomology of weighted partial flag orbifolds $${\mathrm {w}}\Sigma $$ w Σ of type A. We establish counterparts of several results known for the partial flag variety that collectively constitute what we refer to as “Schubert Calculus on $${\mathrm {w}}\Sigma $$ w Σ ”. For the weighed Schubert classes in $${\mathrm {w}}\Sigma $$ w Σ , we give the Chevalley’s formula. In addition, we define the weighted analogue of double Schubert polynomials and give the corresponding Chevalley–Monk’s formula.

中文翻译：

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加权旗形轨道的等变上同调

我们描述了 A 类型的加权部分标志 orbifolds $${\mathrm {w}}\Sigma $$ w Σ 的环面等变上同调。我们建立了几个以部分标志变体而闻名的结果的对应物，这些结果共同构成了我们所指的如“$${\mathrm {w}}\Sigma $$ w Σ 上的舒伯特微积分”。对于 $${\mathrm {w}}\Sigma $$ w Σ 中的加权舒伯特类，我们给出 Chevalley 公式。此外，我们定义了双舒伯特多项式的加权类比，并给出了相应的 Chevalley-Monk 公式。