According to Hall, a subgroup H of a group G is said to be pronormal if H and \(H^g\) are conjugate in \(\langle H,H^g\rangle \) for every \(g\in G\). In this survey, we discuss the role of pronormality for some subgroups of finite groups: Hall subgroups, subgroups of odd index, submaximal \(\mathfrak X\)-subgroup, etc.

中文翻译：

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正规性和次最大$$ \ mathfrak {X} $$ X-有限组的子组

根据霍尔的说法，如果每G中的一个（g \ g）中的H和\（H ^ g \）在\（\ langle H，H ^ g \ rangle \）中共轭，则称G组的子组H是正常的。 \）。在本次调查中，我们讨论了正态性在有限组的一些子组中的作用：霍尔子组，奇数索引子组，最大（\ mathfrak X \）-子组等。