Edge plays a special role in spatial perception and as well as in determining the brightness of a surface within borders. The aim of our study was to measure threshold brightness in different levels of edges thickness. Steven’s power law for circles modulating in luminance was estimated for 30 subjects (mean age 24 years, SD 3.3, 13 female). Stimuli were presented on the iMac display using the 11-bit graphic board and consisted of two circles of 3° of visual angle, separated by 10°. We tested 7 levels of Michelson contrast: 7, 8, 10, 15, 26, 50, and 100. Three edges filtering were tested (0.3, 0.8, and 1.5° of smoothing). The subjects’ task was to judge the brightness of the edge filtered circle compared with the circle of the hard edge which was considered the modulus and received an arbitrary level of 50, representing the amount of brightness perception. In each trial, the same contrast level was presented in both circles. Five judgments were performed for each contrast level in edge filtering. We found an increase in the power law exponent as the increase of the edge filtering (for sigma of 0.3 = 0.43, sigma of 0.8 = 0.73, and sigma 1.5 = 0.97). All power function fitting had high correlation coefficients (r2 = .94, r2 = .95, r2 = .97, respectively to sigma 0.3, 0.8, and 1.5) passing to the model’s adhesion criteria. There was a progressive distortion on the figure brightness perception as increasing the edge filtering suggesting the control of edges on the polarity of the overall brightness. Also, perceived brightness was increasingly veridical with increased filtering, approaching 1:1 correspondence at 1.5 sigmas.

中文翻译：

---

幂律研究边缘对感知的填充亮度大小的影响

边缘在空间感知以及确定边界内表面的亮度方面起着特殊的作用。我们研究的目的是在不同水平的边缘厚度下测量阈值亮度。估计了30位受试者（平均年龄24岁，SD 3.3、13位女性）的史蒂文斯亮度定律，以调节亮度。刺激通过11位图形板显示在iMac显示器上，由两个3°视角的圆环组成，相隔10°。我们测试了7个级别的迈克尔逊对比度：7、8、10、15、26、50和100。测试了三个边缘滤波（0.3、0.8和1.5°的平滑度）。受试者的任务是判断边缘滤波圆的亮度与硬边缘圆的亮度，硬边缘圆被认为是模量，并获得任意等级50，代表亮度感知的数量。在每个试验中，两个圆圈中呈现相同的对比水平。对边缘滤波中的每个对比度级别进行了五个判断。我们发现幂律指数随边缘滤波的增加而增加（对于sigma为0.3 = 0.43，sigma为0.8 = 0.73，和sigma 1.5 = 0.97）。所有幂函数拟合均具有较高的相关系数（r2 = .94，r2 = .95，r2 = .97，分别等于sigma 0.3、0.8和1.5），并符合模型的粘合标准。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会逐渐失真，这表明对整体亮度极性的边缘进行控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。两个圆圈中呈现出相同的对比度水平。对边缘滤波中的每个对比度级别进行了五个判断。我们发现幂律指数随边缘滤波的增加而增加（对于sigma为0.3 = 0.43，sigma为0.8 = 0.73，和sigma 1.5 = 0.97）。所有幂函数拟合均具有较高的相关系数（r2 = .94，r2 = .95，r2 = .97，分别等于sigma 0.3、0.8和1.5），并符合模型的粘合标准。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会逐渐失真，这表明对整体亮度极性的边缘进行控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。两个圆圈中呈现出相同的对比度水平。对边缘滤波中的每个对比度级别进行了五个判断。我们发现幂律指数随边缘滤波的增加而增加（对于sigma为0.3 = 0.43，sigma为0.8 = 0.73，和sigma 1.5 = 0.97）。所有幂函数拟合均具有较高的相关系数（r2 = .94，r2 = .95，r2 = .97，分别等于sigma 0.3、0.8和1.5），并符合模型的粘合标准。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会逐渐失真，这表明对整体亮度极性的边缘进行控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。对边缘滤波中的每个对比度级别进行了五个判断。我们发现幂律指数随边缘滤波的增加而增加（对于sigma为0.3 = 0.43，sigma为0.8 = 0.73，和sigma 1.5 = 0.97）。所有幂函数拟合均具有较高的相关系数（r2 = .94，r2 = .95，r2 = .97，分别等于sigma 0.3、0.8和1.5），并符合模型的粘合标准。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会逐渐失真，这表明对整体亮度极性的边缘进行控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。对边缘滤波中的每个对比度级别进行了五个判断。我们发现幂律指数随边缘滤波的增加而增加（对于sigma为0.3 = 0.43，sigma为0.8 = 0.73，和sigma 1.5 = 0.97）。所有幂函数拟合均具有较高的相关系数（r2 = .94，r2 = .95，r2 = .97，分别等于sigma 0.3、0.8和1.5），并符合模型的粘合标准。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会逐渐失真，这表明对整体亮度极性的边缘进行控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。73和sigma 1.5 = 0.97）。所有幂函数拟合均具有较高的相关系数（r2 = .94，r2 = .95，r2 = .97，分别等于sigma 0.3、0.8和1.5），并符合模型的粘合标准。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会逐渐失真，这表明对整体亮度极性的边缘进行控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。73和sigma 1.5 = 0.97）。所有幂函数拟合均具有较高的相关系数（r2 = .94，r2 = .95，r2 = .97，分别等于sigma 0.3、0.8和1.5），并符合模型的粘合标准。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会出现渐进失真，这表明边缘对整体亮度极性的控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会逐渐失真，这表明对整体亮度极性的边缘进行控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。随着边缘滤波的增加，图形亮度感知会出现渐进失真，这表明边缘对整体亮度极性的控制。同样，随着滤波的增加，感知到的亮度越来越垂直，在1.5 sigma时接近1：1对应。