Abstract In this paper, we prove that ζ cannot be a solution to any nontrivial algebraic differential equation whose coefficients are polynomials in Γ , Γ ( n ) and Γ ( l n ) over the ring of polynomials in C, where l , n ≥ 1 are positive integers.

中文翻译：

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关于黎曼函数和欧拉 Γ 函数的代数微分独立性

摘要 在本文中，我们证明 ζ 不能是任何系数为 Γ 、Γ ( n ) 和 Γ ( ln ) 中多项式在 C 中多项式环上的非平凡代数微分方程的解，其中 l , n ≥ 1 是正整数。