Let $G(n,r,s)$ be a graph whose vertices are all r-element subsets of an n-element set, in which two vertices are adjacent if they intersect in exactly s elements. In this paper we study chromatic numbers of $G(n,r,s)$ with $r,s$ being fixed constants and n tending to infinity. Using a recent result of Keevash on existence of designs we deduce an inequality $\chi (G(n,r,s))⩽(1+o(1))n^{r-s}\frac{(r-s-1)!}{(2r-2s-1)!}$ for $r>s$ with $r,s$ fixed constants. This inequality gives sharp upper bounds for $r⩽2s+1$. Also we develop an elementary approach to this problem and prove that $\chi (G(n,4,2))\sim \frac{n^2}{6}$ without use of Keevash's results.

Some bounds on the list chromatic number of $G(n,r,s)$ are also obtained.

让 $G（ñ，\mathrm{[R}，s）$是其顶点是所有的曲线图ř一个的子集-元素Ñ -元素集合，其中两个顶点是如果它们在正好相交相邻小号元件。在本文中，我们研究了$G（ñ，\mathrm{[R}，s）$ 与 $\mathrm{[R}，s$是固定常数且n趋于无穷大。利用Keevash在设计存在方面的最新结果，我们得出了不等式$\chi （G（ñ，\mathrm{[R}，s））⩽（\mathrm{1个}+Ø（\mathrm{1个}））{ñ}^{\mathrm{[R}-s}\frac{（\mathrm{[R}-s-\mathrm{1个}）！}{（2\mathrm{[R}-2s-\mathrm{1个}）！}$ 对于 $\mathrm{[R}>s$ 与 $\mathrm{[R}，s$固定常数。这种不平等为$\mathrm{[R}⩽2s+\mathrm{1个}$。此外，我们还针对该问题开发了一种基本方法，并证明了$\chi （G（ñ，4，2））〜\frac{{ñ}^2}{6}$ 不使用Keevash的结果。

列表色数上的一些界限 $G（ñ，\mathrm{[R}，s）$ 也获得。