If $Y$ is a closed orientable graph manifold, we show that $Y$ admits a coorientable taut foliation if and only if $Y$ is not an L-space. Combined with previous work of Boyer and Clay, this implies that $Y$ is an L-space if and only if $\pi_1(Y)$ is not left-orderable.

中文翻译：

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L 空间、紧叶和图形流形

如果$Y$ 是一个封闭的可定向图流形，我们证明$Y$ 承认一个coorientable taut foliation 当且仅当$Y$ 不是一个L 空间。结合 Boyer 和 Clay 之前的工作，这意味着 $Y$ 是 L 空间当且仅当 $\pi_1(Y)$ 不可左序。