We introduce a notion of Koszul A∞-algebra that generalizes Priddy's notion of a Koszul algebra and we use it to construct small A∞-algebra models for Hochschild cochains. As an application, this yields new techniques for computing free loop space homology algebras of manifolds that are either formal or coformal (over a field or over the integers). We illustrate these techniques in two examples.

中文翻译：

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Koszul A∞-代数和自由环空间同调

我们引入了 Koszul 的概念一种∞- 概括了 Priddy 的 Koszul 代数概念的代数，我们用它来构造小的一种∞- Hochschild cochains 的代数模型。作为一个应用程序，这产生了用于计算流形的自由环空间同调代数的新技术，这些流形要么是形式的，要么是共形式的（在域上或整数上）。我们用两个例子来说明这些技术。