For prime powers q and $q+\epsilon$ where $\epsilon \in \{1,2\}$, an affine resolvable design from ${\mathbb{F}}_q$ and Latin squares from ${\mathbb{F}}_{q+\epsilon }$ yield a set of symmetric designs if $\epsilon =2$ and a set of symmetric group divisible designs if $\epsilon =1$. We show that these designs derive commutative association schemes, and determine their eigenmatrices.

中文翻译：

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从双素数幂，费马素数，梅森素数获得的交换关联方案

对于素数q和$q+\epsilon$ 哪里 $\epsilon \in \{\mathrm{1个}，2\}$，来自的仿射可分辨设计 ${\mathbb{F}}_q$ 和来自的拉丁方 ${\mathbb{F}}_{q+\epsilon }$ 产生一组对称设计，如果 $\epsilon =2$ 和一组对称的组可整除设计，如果 $\epsilon =\mathrm{1个}$。我们表明，这些设计导出了交换关联方案，并确定了它们的本征矩阵。