We prove the non-vanishing of special $L$-values of cuspidal automorphic forms on GL(2) twisted by Hecke characters of prime power orders and totally split prime power conductors. Main ingredients of the proof are estimating the Galois averages of fast convergent series expressions of special $L$-values and considering Shintani cone decomposition.

中文翻译：

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GL(2) 上特殊 L 值的尖峰形式不消失，具有完全分裂的素数功率扭曲

我们证明了 GL(2) 上的尖峰自守形式的特殊 $L$ 值不消失，该值被质数幂阶的 Hecke 特征扭曲并且完全分裂的质数功率导体。证明的主要成分是估计特殊 $L$ 值的快速收敛级数表达式的伽罗瓦平均值并考虑 Shintani 锥分解。