An exact formula is obtained for the Fourier transform of the local condition of maximality modulo primes $p>3$ in the prehomogeneous vector space $2 \otimes \mathrm{Sym}^2(\mathbb{Z}_p^3)$ parametrizing quartic fields, thus solving the local `quartic case' in enumerating quartic fields.

中文翻译：

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枚举四次域中的局部 zeta 函数

得到了在前齐次向量空间$2 \otimes \mathrm{Sym}^2(\mathbb{Z}_p^3)$ 参数化四次方程中极大模素数局部条件的傅里叶变换的精确公式$p>3$场，从而解决枚举四次场中的局部“四次情况”。