Abstract In this work we give an asymptotic lower bound for the Hilbert number for real planar polynomial differential systems. This lower bound equals, up to leading order, to the best existing one, but the method we provide is new and involves slow-fast systems. The construction strongly relies on generalized Lienard systems.

中文翻译：

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使用鸭式循环的希尔伯特数的渐近下界

摘要 在这项工作中，我们给出了实平面多项式微分系统的希尔伯特数的渐近下界。这个下界等于前导阶数，与现有的最佳阶数相等，但我们提供的方法是新的，并且涉及慢速系统。该构造强烈依赖于广义 Lienard 系统。