Abstract In this paper, we study some overdetermined boundary value problems for anisotropic elliptic PDEs in a bounded domain Ω in a convex cone of R n . By using some integral identities and maximum principle, we prove the corresponding Wulff shape characterizations, which includes the classical Serrin's overdetermined boundary value problem.

中文翻译：

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凸锥中各向异性方程的超定问题

摘要 在本文中，我们研究了 R n 的凸锥中的有界域Ω中各向异性椭圆偏微分方程的一些超定边值问题。通过使用一些积分恒等式和最大值原理，我们证明了相应的 Wulff 形状表征，其中包括经典的 Serrin 超定边值问题。