We establish a Sturm{Liouville theorem for quadratic operator pencils counting their unstable real roots, with applications to stability of waves. Such pencils arise, for example, in reduction of eigenvalue systems to higher-order scalar problems.

中文翻译：

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二次算子铅笔的 Sturm-Liouville 定理

我们建立了 Sturm{Liouville 定理，用于计算其不稳定实根的二次算子铅笔，并将其应用于波的稳定性。例如，这种铅笔出现在将特征值系统简化为高阶标量问题时。