Abstract In this paper, we consider an M X /M/1/GSET-VARI queue, which is a single server queue with a variable service speed, batch arrivals and general setup times. The service speed of the server is proportional to the number of jobs in the system. Our model is motivated by power-aware servers in data centers where dynamic scaling techniques are used. In this paper, we obtain the necessary and sufficient condition for the stability of the system and derive an expression for the probability generating function of the number of jobs in the system. In addition, we present some numerical results in order to show the energy-performance trade-off of our queueing system.

中文翻译：

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具有批量到达和一般设置时间的可变服务速度单服务器队列分析

摘要 在本文中，我们考虑了一个 MX /M/1/GSET-VARI 队列，它是一个具有可变服务速度、批量到达和一般设置时间的单个服务器队列。服务器的服务速度与系统中的作业数量成正比。我们的模型受到使用动态扩展技术的数据中心中的功率感知服务器的启发。在本文中，我们获得了系统稳定的充要条件，并推导出系统中作业数量的概率生成函数的表达式。此外，我们还提供了一些数值结果，以显示我们排队系统的能源性能权衡。