Abstract Let F q 2 be the finite field with q 2 elements. Most of the known F q 2 -maximal curves arise as quotient curves of the F q 2 -maximal Hermitian curve H q . After a seminal paper by Garcia, Stichtenoth and Xing, many papers have provided genera of quotients of H q , but their complete determination is a challenging open problem. In this paper we determine completely the spectrum of genera of quotients of H q for any q ≡ 1 ( mod 4 ) .

中文翻译：

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用于 q≡1(mod4) 的 Fq2-极大厄米曲线的商属的完整列表

摘要 令F q 2 为具有q 2 个元素的有限域。大多数已知的F q 2 -最大曲线作为F q 2 -最大厄米曲线H q 的商曲线出现。在 Garcia、Stichtenoth 和 Xing 的开创性论文之后，许多论文都提供了 H q 商的属，但它们的完整确定是一个具有挑战性的开放问题。在本文中，我们完全确定了任何q ≡ 1 (mod 4) 的H q 商属的谱。