This work presents and evaluates a novel input parameterization method which improves the tractability of model predictive control (MPC) for high degree of freedom (DoF) robots. Experimental results demonstrate that by parameterizing the input trajectory more than three quarters of the optimization variables used in traditional MPC can be eliminated with practically no effect on system performance. This parameterization also leads to trajectories which are more conservative, producing less overshoot in underdamped systems with modeling error. In this paper we present two MPC solution methods that make use of this parameterization. The first uses a convex solver, and the second makes use of parallel computing on a graphics processing unit (GPU). We show that both approaches drastically reduce solve times for large DoF, long horizon MPC problems allowing solutions at real-time rates. Through simulation and hardware experiments, we show that the parameterized convex solver MPC has faster solve times than traditional MPC for high DoF cases while still achieving similar performance. For the GPU-based MPC solution method, we use an evolutionary algorithm and that we call Evolutionary MPC (EMPC). EMPC is shown to have even faster solve times for high DoF systems. Solve times for EMPC are shown to decrease even further through the use of a more powerful GPU. This suggests that parallelized MPC methods will become even more advantageous with the improvement and prevalence of GPU technology.

中文翻译：

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高自由度机器人参数化和 GPU 并行化实时模型预测控制

这项工作提出并评估了一种新的输入参数化方法，该方法提高了高自由度 (DoF) 机器人的模型预测控制 (MPC) 的易处理性。实验结果表明，通过对输入轨迹进行参数化，可以消除传统 MPC 中使用的四分之三以上的优化变量，而实际上对系统性能没有影响。这种参数化还导致轨迹更加保守，在具有建模错误的欠阻尼系统中产生较少的过冲。在本文中，我们提出了两种利用这种参数化的 MPC 解决方法。第一个使用凸求解器，第二个使用图形处理单元 (GPU) 上的并行计算。我们表明这两种方法都大大减少了大型自由度的求解时间，长期 MPC 问题允许实时解决方案。通过仿真和硬件实验，我们表明参数化凸求解器 MPC 在高自由度情况下比传统 MPC 具有更快的求解时间，同时仍能达到相似的性能。对于基于 GPU 的 MPC 求解方法，我们使用进化算法，我们称之为进化 MPC (EMPC)。EMPC 被证明对高自由度系统具有更快的求解时间。通过使用更强大的 GPU，EMPC 的求解时间可以进一步缩短。这表明，随着 GPU 技术的改进和普及，并行化 MPC 方法将变得更加有利。我们表明，对于高自由度情况，参数化凸求解器 MPC 比传统 MPC 具有更快的求解时间，同时仍能实现相似的性能。对于基于 GPU 的 MPC 求解方法，我们使用进化算法，我们称之为进化 MPC (EMPC)。EMPC 被证明对高自由度系统具有更快的求解时间。通过使用更强大的 GPU，EMPC 的求解时间可以进一步缩短。这表明，随着 GPU 技术的改进和普及，并行化 MPC 方法将变得更加有利。我们表明，参数化凸求解器 MPC 在高自由度情况下比传统 MPC 具有更快的求解时间，同时仍能实现相似的性能。对于基于 GPU 的 MPC 求解方法，我们使用进化算法，我们称之为进化 MPC (EMPC)。EMPC 被证明对高自由度系统具有更快的求解时间。通过使用更强大的 GPU，EMPC 的求解时间可以进一步缩短。这表明，随着 GPU 技术的改进和普及，并行化 MPC 方法将变得更加有利。通过使用更强大的 GPU，EMPC 的求解时间可以进一步缩短。这表明，随着 GPU 技术的改进和普及，并行化 MPC 方法将变得更加有利。通过使用更强大的 GPU，EMPC 的求解时间可以进一步缩短。这表明，随着 GPU 技术的改进和普及，并行化 MPC 方法将变得更加有利。