Let $M$ be an $n$-dimensional smooth oriented complete minimal hypersurface in $\mathbb{R}^{n+1}$ with Euclidean volume growth. We show that if the image under the Gauss map of $M$ avoids some neighborhood of a half-equator, then $M$ must be an affine hyperplane.

中文翻译：

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基于高斯图的最小超曲面的伯恩斯坦型定理

令 $M$ 是 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中的 $n$ 维光滑定向完全最小超曲面，具有欧几里德体积增长。我们证明，如果 $M$ 的高斯图下的图像避开了半赤道的某个邻域，则 $M$ 必须是仿射超平面。