Abstract With the rapid increase of multi-terminal and multi-infeed VSC-HVDC lines, the dimension and scale of AC/DC system equation and Jacobian matrix (JM) increase sharply, which makes the load flow (LF) analysis very complicated. In this paper, a new hybrid method is proposed to address this issue. This hybrid algorithm is composed of a 1 + 2 order Newton-Raphson (NR) method and a simplified Newton (SN) method. Specifically, the 1 + 2 order NR method is executed up to a preset number of iterations first, then the algorithm is switched to the SN until the system accuracy is met. A good compromise between the solution accuracy and computation burden can be achieved once a suitable iteration number is preset. To this end, a unified iterative form suitable for solving the LF of AC/DC systems with VSC-HVDC is derived in detail: a dimension reduction treatment is proposed to solve the problem of increasing dimension of JM; a rule of thumb is provided for the determination of the iteration number of 1 + 2 order NR. Then, the proposed hybrid method is validated on the modified IEEE-14, 30, 57 and 118 test systems. Comparisons and analyses are made for numerous scenarios, including the basic test of LF, different control modes and control objectives, influence of active and reactive powers on VSC parameters, algorithm performance under various initial states and heavy loading, etc. Compared with Newton and 1 + 2 order NR methods, the hybrid method shows a significantly shortened convergence time, 30% of 1 + 2 order NR and 47% of Newton on average.

中文翻译：

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基于1+2阶Newton-Raphson和简化Newton的VSC-HVDC系统潮流分析的混合算法

摘要 随着多端多馈VSC-HVDC线路的快速增加，交直流系统方程和雅可比矩阵（JM）的维数和规模急剧增加，使得潮流（LF）分析变得非常复杂。在本文中，提出了一种新的混合方法来解决这个问题。这种混合算法由 1 + 2 阶牛顿-拉夫森 (NR) 方法和简化的牛顿 (SN) 方法组成。具体来说，首先将1+2阶NR方法执行到预设的迭代次数，然后将算法切换到SN，直到满足系统精度。一旦预设了合适的迭代次数，就可以在求解精度和计算负担之间取得良好的折衷。为此，详细推导出适用于求解 VSC-HVDC 交直流系统低频的统一迭代形式：提出降维处理，解决JM的增维问题；为确定 1 + 2 阶 NR 的迭代次数提供了经验法则。然后，所提出的混合方法在改进的 IEEE-14、30、57 和 118 测试系统上得到验证。针对LF的基础测试、不同的控制模式和控制目标、有功和无功功率对VSC参数的影响、各种初始状态和重载下的算法性能等多种场景进行了对比分析。 与Newton和1的比较+ 2 阶 NR 方法，混合方法显示出明显缩短的收敛时间，平均 1 + 2 阶 NR 的 30% 和 Newton 的 47%。为确定 1 + 2 阶 NR 的迭代次数提供了经验法则。然后，所提出的混合方法在改进的 IEEE-14、30、57 和 118 测试系统上得到验证。针对LF的基础测试、不同的控制模式和控制目标、有功和无功功率对VSC参数的影响、各种初始状态和重载下的算法性能等多种场景进行了对比分析。 与Newton和1的比较+ 2 阶 NR 方法，混合方法显示出明显缩短的收敛时间，平均为 1 + 2 阶 NR 的 30% 和 Newton 的 47%。为确定 1 + 2 阶 NR 的迭代次数提供了经验法则。然后，所提出的混合方法在改进的 IEEE-14、30、57 和 118 测试系统上得到验证。针对LF的基础测试、不同的控制模式和控制目标、有功和无功功率对VSC参数的影响、各种初始状态和重载下的算法性能等多种场景进行了对比分析。 与Newton和1的比较+ 2 阶 NR 方法，混合方法显示出明显缩短的收敛时间，平均 1 + 2 阶 NR 的 30% 和 Newton 的 47%。