SUMMARY

Maxwell’s equations are valid regardless of the choice of the coordinate system. By this property a change of coordinates can be equivalently expressed as a change of the material parameters. This idea opens a new approach to the problem of accurate electromagnetic modelling in the vicinity of steep topography or bathymetry. Via a change of coordinates, any earth model with complicated layer interfaces can be represented by an equivalent model where those interfaces are flat, but with its materials correspondingly altered. This new model could then be discretized on a regular mesh and fields could be computed by an appropriate finite difference or integral equation code. Unfortunately, this is not straightforward because both the new electric and magnetic materials are fully anisotropic. By instead applying a finite element secondary field approach to the equivalent model, we can completely account for the topography interface in the planar layered background model. The only modification required to existing finite element formulations is a slightly more complicated right-hand side of the linear system of equations, whereas the system matrix is unchanged in any coordinate system. In a numerical modelling experiment we confirm that our technique gives increased accuracy when compared with a recently published technique for dealing with topography in a secondary field formulation for the case of a magnetotelluric source field. In turn, in the vicinity of conductivity anomalies, accuracy can also be negatively affected.

中文翻译：

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在等价材料的规则网格上使用地形进行电磁建模

概要

无论选择哪种坐标系，麦克斯韦方程都是有效的。通过这种特性，坐标的变化可以等效地表示为材料参数的变化。这个想法为解决陡峭地形或测深附近的精确电磁建模问题开辟了一种新方法。通过更改坐标，任何具有复杂层界面的地球模型都可以用等效模型表示，这些模型的界面是平坦的，但是其材质也发生了相应的变化。然后可以在规则网格上离散该新模型，并可以通过适当的有限差分或积分方程代码来计算场。不幸的是，这并不是一帆风顺的，因为新的电和磁材料都是完全各向异性的。通过对等效模型应用有限元辅助场方法，我们可以完全解释平面分层背景模型中的地形界面。对现有有限元公式的唯一修改是方程式线性系统的右侧稍微复杂一些，而系统矩阵在任何坐标系中均保持不变。在数值建模实验中，我们确认与大地电磁源场情况下的二次场公式中处理地形的最新技术相比，我们的技术具有更高的精度。反过来，在电导率异常附近，精度也会受到负面影响。我们可以完全解释平面分层背景模型中的地形界面。对现有有限元公式的唯一修改是方程式线性系统的右侧稍微复杂一些，而系统矩阵在任何坐标系中都保持不变。在数值建模实验中，我们确认与大地电磁源场情况下的二次场公式中处理地形的最新技术相比，我们的技术具有更高的精度。反过来，在电导率异常附近，精度也会受到负面影响。我们可以完全解释平面分层背景模型中的地形界面。对现有有限元公式的唯一修改是方程式线性系统的右侧稍微复杂一些，而系统矩阵在任何坐标系中都保持不变。在数值建模实验中，我们确认与大地电磁源场情况下的二次场公式中处理地形的最新技术相比，我们的技术具有更高的精度。反过来，在电导率异常附近，精度也会受到负面影响。而系统矩阵在任何坐标系中都是不变的。在数值建模实验中，我们确认与大地电磁源场情况下的二次场公式中处理地形的最新技术相比，我们的技术具有更高的精度。反过来，在电导率异常附近，精度也会受到负面影响。而系统矩阵在任何坐标系中都是不变的。在数值建模实验中，我们确认与大地电磁源场情况下的二次场公式中处理地形的最新技术相比，我们的技术具有更高的精度。反过来，在电导率异常附近，精度也会受到负面影响。